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dm qcm suite et un exo
voici un qcm où il faut justifier et dire si c'est vrai ou faux et j'ai du mal à le faire.
1.Pout toute suite réelle (Un), si (Un) converge alors (Un²) converge.
2.Pour toute suite (Un), si (Un²) converge alors (Un) converge.
3.Pour toute suite réelle (Un), si (Un) est bornée alors (Un) converge. Là je pense que c'est faux par exemple en utilisant (-1)^n.
4.10+15+20+.....+995+1000= 99990.
5. Si Un = ln ( 1+ (1/n)) alors, pour tout n
1, U1 +U2+ U3+...+Un =ln(n+1)
et voici autre chose Montrer que la fonction h définie par h(x) = ln ((x-1)/(x+1)) est impaire. Je sais qu'il faut faire -h(x)=h(-x) mais j'arrive à continuer ensuite
Merci d'avance de votre aide
Bonjour,
1. est vrai. Il n'y a rien dans ton cours sur le sujet ? Du type : Si Un et Vn convergent, alors UnVn converge
2. est faux. Contre-exemple : (-1)^n
3. Tu as parfaitement raison
4. Il s'agit de la somme des termes d'une suite arithmétique de raison 5 : applique ton cours. 
5. Si Un = ln ( 1+ (1/n)) alors, pour tout n1, U1 +U2+ U3+...+Un =ln(n+1)
Je pense que c'est vrai. Démontre-le par récurrence.
et voici autre chose Montrer que la fonction h définie par h(x) = ln ((x-1)/(x+1)) est impaire. Je sais qu'il faut faire -h(x)=h(-x) mais j'arrive à continuer ensuite
Il ne faut pas "faire" -h(x)=h(-x) mais le montrer.
h(-x) = ln((-x-1)/(-x+1)) = ln((x+1)/(x-1)) = -ln((x-1)/(x+1)) = -h(x)
Nicolas
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