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DM Quadrilatère
bonjour,
Soit ABCD un quadrilatère.
On note M,N,P et Q les milieux des côtes respectifs[AB],[BC], [CD]et [DA] de ce quadrilatère.
1) Faire une figure soignée.
2) Qu'elle est la nature du quadrilatère MNPQ? Justifier.
3) Qu'elles conditions MINIMALES doit vérifier le quadrilatère ABCD pour que MNPQ soit:
-un losange?
-un rectangle?
-un carré?
Pour la 2 j'ai trouvé que MNPQ est un parallélogramme et je l'es démontrer.
Ensuite pour la 3 je sais que pour que MNPQ soit rectangle il faut que les diagonales de ABCD soient perpendiculaires, pour le losange que les diagonales soient de même longueur et pour que le carré est un losange et un rectangle. Mais le problème c'est que je n'arrive pas a le démontrer
Si vous pourrez m'aider s'il vous plaît, j'ai vraiment tout essayé. Mercii
oui mais je n'ai pas trouver de théorème des milieux dans un triangle qui permet de prouver que deux droites sont perpendiculaires
je pense que j'ai trouvé, si on considère le triangle ABD et que [AC] est la hauteur issue de A. On peut dire que BD est perpendiculaire à AC
Les côtés du parallélogramme sont parallèles aux diagonales du quadrilatère. Donc, si ces diagonales sont perpendiculaires entre elles, il en sera de même pour les côtés du parallélogramme, qui sera alors un rectangle.
aah oui je n'avais pas remarqué merci.
Mais pour le losange il faut que les diagonales du quadrilatère soient de même longueur pour qu'elles se coupent en leurs milieux donc les côtés [AD]et [BC] doivent être de même longueur?
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