Soit 𝑥 un réel compris entre 0 et 10.
1) Calculer l'aire de la surface colorée cicontre
en fonction de 𝑥 et vérifier que
l'expression obtenue est égale à :
A(𝑥)=-pi/4(𝑥-5)²+(25pi)/4

2) En déduire que l'aire maximale de la
surface colorée est (25pi)/4 u.a.

3) Donner le tableau de variations de la
fonction exprimée à la question 1.

Pour l'instant je suis bloqué à la Q1, voici ce que j'ai fait :

Aire demi cercle = pi*1/2*r²
Le cercle de mohr est composé de 3 demi cercles :
un de diamètre 10cm
un de diamètre 𝑥
et un de diamètre 10-𝑥

Aire du cercle de diamètre 10cm : (pi*5²)/2 = (pi*25)/2
Aire du cercle de diamètre 𝑥 : pi((𝑥/2)²*1/2) = pi*𝑥²/8
Aire du cercle de diamètre 10-𝑥 :pi*((10-𝑥)/2)²*1/2 = (25pi)/2+(pi*𝑥²)/8-5/2*pi*𝑥

Donc l'aire recherchée, en bleu serait Aire cercle 10cm - Aire cercle 𝑥 - Aire cercle 10-𝑥
Donc Aire = (pi*25)/2 - pi*𝑥²/8 - (25pi)/2+(pi*𝑥²)/8-5/2*pi*𝑥
                        = (25pi)/2-(pi*𝑥²)/8-(25pi)/2+(pi*𝑥²)/8-(5*𝑥*pi)/2
                        = (5*𝑥*pi)/2

Après cela, je compare mon résultat avec celui que le professeur nous a donné dans l'énoncé en les mettant tous les deux dans la fonction tableur de ma calculatrice avec 𝑥 allant de 0 à 10. Les résultats sortants ne sont pas identiques. Donc ma fonction finale n'est pas égale à celle de mon professeur et je n'arrive pas à trouvé d'où cela viens.