Bonjour, j'ai un devoir maison à remettre jeudi qui arrive.
Voila l'énoncé, mes réponses et questions pour confirmation.
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Soit ABC un triangle rectangle en B, directe :
Soit E un point du segment [AB]. Par le point E on mène une droite (d) qui coupe le segment [AC] en un point F et la droite (BC) en un point G (voir figure ci-contre). On suppose que les points E, F, G sont distincts des points A, B, C.
Le cercle circonscrit au triangle ABC et le cercle
' circonscrit au triangle BEG se coupent en deux points distincts B et K.
1) Justifier l'existence d'une unique similitude plane directe s telle que s(A) = C et s(E) = G.
Déterminer l'angle de s.
2) Soit le centre de s.
Montrer que appartient aux cercles
et
'.
Prouver que est différents de B.
Que peut-on en déduire pour ?
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Réponses :
Démonstration de l'existence ok.
Angle je trouve pi/2.
2) Facile, sauf pour démontrer que oméga différent de B ça pose problème car il faudrai trouver un angle de -pi/2.
Du coup, comment avoir la valeur PRECISE de l'angle à trouver à la question 1 ?
Merci D'Avance.
Au Revoir.
Re bonjour, je m'excuse d'avance du double poste.
Voila ce que j'ai répondu à la dernière question : "Que peut-on en déduire pour ?"
Si je définis le triangle KEG, il est rectangle en K puisque inscrit dans le cercle '.
Ainsi, je peux écrire que (KE; KG) = -pi/2 radian d'après la figure.
Je peux donc en déduire que K est confondu avec .
Est-ce que cette justification est correcte (et même correctement correcte je dirai !) ?
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