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DM, similitude, problème de calcul
Bonjour,
Alors voilà l'énoncer :
O est l'origine
A(i), B(√2) , C(√2+i)
I,J et K milieu respectif de [OB], [AC] , [BC]
S est la similitude direct qui transforme A en I et O en B
1.a Déterminer le rapport et l'angle de S
Donner l'écriture complexe de S
Et voilà ce que j'ai fait
zI=(zO + zB)/2
= √2/2
S{√2/2=ai+b
{√2=a0+b
D'où b=√2
√2/2=ai+√2
ai=√2/2-√2
a= (√2/2-√2)/i
Et là je suis bloquer pour la suite du calcul, si quelqu'un pouvais m'aider ce serais gentil
Merci d'avance
bonsoir
zI=V2/2 juste
soit s(z)=pz+q la similitude recherchée p et q deux complexes à déterminer
s(A)=I donc V2/2=ip+q
s(O)=B donc V2=q
donc ip+V2=V2/2 donc ip=-V2/2 donc p=V2i/2 donc s(z)=(iV2/2)z+V2
le rapport est V2/2 et l'angle est Pi/2 le centre W a pour affixe w tel que w=iV2/2w+V2
donc
w(1-iV2/2)=V2 donc w=2V2/(2-iV2)=2/(V2-i)=2(V2+i)/3
Merci, c'est ce que j'avais commencé a faire sauf que c'était a et b a la place de p et q, mais je n'arrivai pas à simplifier le calcul.
Par contre comme tu trouve arg=
/2 ?
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