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DM somme et racines n-ième de l'unité
Bonjour, j'ai fais un exo de mon DM sur une somme et une racine n-ième de 1 différente de 1, et j'aimerais si il y a des erreurs dans ce que j'ai fait.
Merci d'avance.
Soit n 
* et w une racine n-ième de l'unité différente de1.
Calculer:
n-1
(k parmi n)(w^k)
k=0
n
=[ (k parmi n)(w^k) ] - w^n
k=0
= (w + 1)^n -(w^n)
= 2w +1
=2.e^(2ik
)/n) +1 avec k[I 0, n-1 I]
je ne peux pas, j'avais échanfé ^n par ^2 par inadvertance, donc le résultat est (w+1)^n -w^n ou puis-je aller plus loin?
Tu peux dire que w^n=1.
Tu peux également remplacer (w+1)^n par un cosinus divisé par une puissance de 2.
Mais tout cela me semble vraiment trop simple pour une Prépa. Quelque chose doit nous échapper...
Bonjour
Mais tout cela me semble vraiment trop simple pour une Prépa. Quelque chose doit nous échapper...
>Le niveau a vraiment baissé, ce ne sont pas que des rumeurs Nicolas!
Cela dit, ce n'est que le début de l'année...C'est peut-être juste pour les mettre en confiance!
Tigweg
Salut guitou!
Eh oui, ça fait un peu passéiste(voire vieux biiiip! de dire ça, mais je partage ton opinion...
re.bonjour,
bon je ne veux pas polémiquer, donc je ne dirais rien au sujet de vos réponses sur la nouvelle génération, mais où ira la France avec nous...
alors je trouve après calcul quelque chose qui ne ressemble pas trop à ce que vous m'aviez dit:
la somme est égale à: [e^(i(k + /n) . 2^n . cos(k/n -)^n] -1
mais au fait ça change quelque chose entre ce que vous avez fait et ce que j'ai fait ? il me semble que c'est pareil
merci, je me demande quand m^me si ce n'était pas meiux de laisser (w+1)^n non développé c'était plus sympathique que la grande formule avec des exponentielles, des 2^n et des cos...
Bonsoir
Je ne vais pas m'imiscer dans les calculs, il y a les personnes adéquates.
Mais pour ce qui est du niveau de prépa, je sais qu'un truc comme cela m'aurait donné du fil à retordre quand j'étais en Sup.
Et c'était quelques bonnes années avant Tigweg (les autres, je sais pas)...
Les jeunes, ne vous laissez pas impressionner, faites votre job !
J'espère quand même que les autres l'ont dit seulement pou provoquer, mais en ce moment je suis assez susceptible, la prépa étant pour moi pas aussi facile qu'il y parait.
T'inquiète pas solaris, il ne faut pas le prendre contre toi mais ce que je disais est vrai...Le niveau a baissé.
Ce n'est pas de la faute des élèves,ils arrivent en Sup moins bien préparés qu'avant.
Mais comme les exos sont plus faciles, vous vous en sortirez si vous faites ce que vous avez à faire!
Jeanseb>A l'époque, on faisait ce genre de choses en Terminale, et encore c'était l'exo de base...désolé.
Seul petit Hic, nous sommes moins bien préparés car vous, nos parents, n'avez pas su être d'aussi bons profs que ceux que vous aviez.
De plus mes grands parents disent la même chose de votre génération, donc franchement la France va mal, c'est bientôt la fin...
Autre question: etiez-vous uniquement mieux préparés en maths (et sur tous les chapitre sque nous, les jeunes, avons vu en terminale), ou en tout?
A l'époque, on faisait ce genre de choses en Terminale
Ce n'est pas forcément un argument indiquant la baisse du niveau: les programmes ont changé.
Par exemple moi, en première, j'ai fait des tas de trucs qu'on ne fait maintenant qu'en fac (groupes, anneaux, corps, construction de Q,calcul matriciel,...). Si on le fait en fac maintenant, ce n'est pas une histoire de niveau qui a baissé, mais de programme qui a changé.
Les racine nièmes de l'unité, j'ai fait ça en Sup, pas en terminale.
Mais on ne va pas se prendre la tête là-dessus...
Bonne chance et bon courage la jeunesse!
vous, nos parents, n'avez pas su être d'aussi bons profs que ceux que vous aviez.
Ne dis pas des choses désagréables comme cela, c'est triste.
A toutes les générations, il y a des bons et des moins bons, tant pour les profs que pour les élèves.
Si tu croises Lafol sur le forum, elle a été très positivement marquée par une prof de Sup avec qui quelques-uns de mes camarades avaient du mal. Alors, bonne ou mauvaise?...
Soyons positifs...
Jeanseb> Tu es sûr pour les racines n ièmes de l'unité?
Mon père (Terminale en 68) les a vues en Terminales
solaris> Les profs se contentent de faire ce qu'on leur demande, ils n'ont pas beaucoup de marge de manoeuvre,même s'ils n'en pensent pas moins quant à leur contenu...
J'espère quand même que les autres l'ont dit seulement pou provoquer, mais en ce moment je suis assez susceptible, la prépa étant pour moi pas aussi facile qu'il y parait.
Je n'avais pas l'intention de choquer, encore moins de blesser. Je me suis honnêtement demandé si j'avais manqué quelque chose.
Le passage à = (1+w)^n-1 est évident, en partant d'une expression avec des C(n,p).
La transformation pour faire apparaître le cosinus est une transformation de base.
"A mon époque" (1995), ce genre d'exercices n'était pas proposé. Mais je ne juge pas de l'évolution du niveau général en Prépas : je ne sais pas du tout ce qu'il est aujourd'hui. De toute façon, il s'agit d'un seul exercice. J'imagine que vous faites d'autres choses.
A nouveau, je n'ai pas cherché à blesser. Je voulais juste ne pas te laisser en plan avec un exercice inachevé, car quelque chose m'aurait échappé.
la prépa étant pour moi pas aussi facile qu'il y parait.
La Prépa n'est pas facile, c'est clair. Quel que soit le niveau général, les concours prennent les meilleurs. Accroche-toi, c'est une expérience très intéressante, du point de vue mathématique, du point de vue scolaire (méthodes de travail, etc...) et souvent du point de vue humain. Courage !
Nicolas
Mon père (Terminale en 68) les a vues en Terminales
Tu es sur ? En 68, ma Maman jouait aux cartes pendant que les camarades de classe manifestaient...
Confidence pour confidence, la mienne aussi
Mais mon père n'a commencé à manifester qu'après le Bac!
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