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DM Spé maths matrices

Posté par
minta34
23-11-14 à 20:17

Bonsoir à tous ! J'ai un dm en spé maths a faire, et il y a une partie de l'exercice que je ne comprends pas. Voici les questions :

Une usine fabrique 3 sortes d'articles, a1, a2, et a3 à partir de 3 modules : ma, m2, m3. On donne les 2 tableaux ci-dessous :

a1a2a3
395m1
409m2
486m3
m1m2m3
563Masse(kg)
180250150Coûts (euros)


Ainsi, pour fabriquer un article a2, il faut 9 modules m1 et 8 modules m3. Un module m1 pèse 5 kg et coûte 180 euros.
                 3  9  5                 5    6    3
On note A= 4  0  9     et M= 180  250  150
                 4  8  6
  
a) Calculer le produit MxA et interpréter ces coefficients.
b) L'usine fabrique x articles a1, y articles a2 et z articles a3. Déterminer, en fonction de x, y et z le nombre d'articles fabriqués, leurs masse totale (en kg) et leurs coût total (en euros)
c) L'usine fabrique 27 articles. La masse totale de ces articles est 1935 kg et leurs coût total est 80 410euros. Calculer les quantités x, y et z d'articles a1, a2 et a3 fabriqués par l'usine.
                                                                                                    51    69    97
Pour la question a j'ai trouvé, à la calculatrice, une matrice MxA= 2140  2820  4050 Mais je ne sais pas expliquer à quoi cela correspond.

Je vous remercie par avance, et bonne soirée !

Posté par
flight
re : DM Spé maths matrices 23-11-14 à 21:28


salut

dans le produit matriciel M.A

valeur premiere ligne & premiere colonne représente le poids total en modules m1 ,
valeur première ligne & 2ieme colonne représente le poids total en modules m2
valeur première ligne & 3ieme colonne représente le poids total en modules m3

valeur 2ieme ligne & premiere colonne représente le cout total en modules m1 ,
valeur 2ieme ligne & 2ieme colonne représente le cout total en modules m2
valeur 2ieme ligne & 3ieme colonne représente le cout total en modules m3

question c/en fait ont aurait :

x + y + z = 27
51x + 69y + 97z = 1935
2140x + 2820y + 4050z = 80140



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