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Niveau seconde
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Dm statistiques

Posté par
Louise95
20-12-11 à 11:58

Bonjour, j'essaye de Faire cet exercice depuis plusieurs jours mais rien n'y fait... Un petit coup de pouce ne serait pas de refus..

Dans un village on a dénombré le nombre de foyers en fonction du nombre d'enfant :

Voici le tableau, cela donne a peu près ça :

Nb d'enfants :     0.            1.             2.              3.                4.               5.               6

Nb de foyers:    50.           27.            40.            23.              15.              4.              1

Fréquences en%:

Fréquences
Cumulées en % :

1. Quelle est la population étudiée ? J'ai mis que c'était les foyers d'un village
2. Complétez ce tableau a 0.1% près. Je n'ai pas réussie car a la fin je trouve 600 pour les fréquences et 773,5 pour les fréquences cumulées ( je faisais comme formule le nombre d'enfant divisé par le nombre de foyers ) ?
3. Calculez le nb moyen d'enfant par foyer
4. Calculez la médiane, le premier et le troisième quartile de cette série

J'espère que vous pourrez m'aider,
Au revoir

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 11:59

Le tableau n'est pas comme je l'avais fait . Les nombres sont a la suite sur la même ligne

Merci

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 12:07

Salut perso je n'arrive pas à lire le tableau

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 12:18

Le tableau donne ça :
Nb d'enfants :          0.     1.      2.     3.      4.      5.   6

Nb de foyers:         50.   27.   40.   23.    15.      4.  1

Fréquences en%:

Fréquences
Cumulées en %:




Voilà. On imagine les colonnes par exemple 50 est dans la même colonne que 0 ,
Et les deux dernières lignes sont vides

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 12:23

Je ne comprends pas : quand on a 0 enfant, on a 50 foyers, et quand on a 6 enfants, on n'a qu'un foyer ??

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 12:32

Non , il y a 50 foyers qui n'on pas d'enfant , il y a 1 foyer qui a 6 enfants etc,. ( dans le village )

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 12:38

Oké

Donc la population étudiée c'est sûrement le nombre d'enfants par foyer. Mais je ne sais pas si on peut le dire comme ça, je n'ai jamais vu de telle question. Si tu as un doute sur ma réponse garde la tienne

2)Pour les fréquences, c'est simple :
Qu'est-ce qu'une fréquence ? C'est la part de chaque foyer sur le nombre total de foyers.
Par exemple quel part représente les foyers à 0 enfant sur le total des foyers ? Pour répondre à cette question, il te faut quoi comme élément à ton avis ?

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 12:41

Oui c'est les foyers d'un village la population étudiée tu as raison

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 13:46

J'aurais pensé a divisé le nombre de foyer avec le nombre total de foyer ? C'est ce qui me parait plus logique..?

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 13:48

Et après je fais x100 pour les pourcentages ?

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 13:52

c'est ça

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 13:54

Donc la formule qui revient a chaque fois c'est : pour 50 -> 50/160 x100
Je pens e que c'est ça car ça correspond parfaitement.
Mais pour la deuxième et la 3 eme il faut que je calcul le nb moyen il faut que fasse 21 (total nb d'enfant ) / 6 ?

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 13:59

pour cumuler tu additionnes tu devrais trouver la bonne réponse du coup (et du coup si ça marche, tu as entièrement fait la 2)

3) tu calcules le nombre total d'enfants, le nombre total de foyers et tu effectues une division que je te laisse trouver pour voir la moyenne

Exemple : 100 enfants pour 10 foyers, ça te fait bien 10/enfants par foyer en moyenne, ce qui prouve que la question est facile et qu'il n'y a pas de piège, à toi de jouer

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 14:00

Ainsi que pour la question 4 il faut que je fasse la médiane et le premier et troisième quartile par rappor au nombre d'enfant ou au nombre de foyer?

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 14:02

Si je comprend bien ça me donne 21/160 = 0.1
Ça me parait peu quand même ?

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 14:02

rappelle moi la définition de la médiane et du quartile et je te dirai

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 14:03

0.1 --> c'est le résultat de quoi ça ?

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 14:10

0.1 c'est le nombre moyen d'enfants par foyer non? :s

Médiane : La médiane est un paramètre de position, qui permet de couper la population étudiée en deux groupes contenant le même nombre d'individus.

Premier quartile : le 1er quartile sépare les 25 % inférieurs des données 
Troisième quartile: le 3e quartile sépare les 75 % inférieurs des données

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 20:01

nan c'est pas ça je ne sais pas quel calcul tu as fait mais pour calculer le nombre moyen d'enfants par foyer, il faut compter le nombre de de foyer au total et aussi le nombre d'enfants total : montre moi si tu arrives à faire ces deux calculs

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 21:30

Alors, le nombre total d'enfant c'est 21 et le nombre total de foyer c'est 160. Le calcul est donc 21/160=0.1 ...
Voila

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 22:34

Pardon, 21 enfants ???

réfléchis...

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 22:36

on disait le total des enfants de la population étudiée.
Ta population étudiée c'est les foyers d'un village.
Le nombre total d'enfants c'est donc le nombre total d'enfants qu'il y a dans les foyers de ce village.
Nan ?

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 22:37

on disait que l'on cherche* , pardon

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 22:59

Il faut donc que je fasse 27+(2x80)+(3x23)+(4x15)+(5x4)+6 / 160 c'est bien ça?

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 23:00

exact !

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 23:02

D'accoooord! Merci beaucoup!
Et pour la médiane c'est donc avec le nombre moyen d'enfant qui faut la calculer?

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 20-12-11 à 23:06

je ne sais pas désolé, j'invite toute personne plus forte que moi à t'aider

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 20-12-11 à 23:11

En tout cas merci beaucoup pour votre aide ! Vraiment ça m'a beaucoup aidée

Posté par
manubac
J'exprime du mal à répondre à un exo de seconde 20-12-11 à 23:13

Bonsoir,

J'ai essayé d'aider un élève de seconde sur un devoir de statistiques, mais je sèche sur la 4ème et dernière question :

Dm statistiques

merci de bien vouloir l'aider

*** message déplacé ***

Posté par
dpi
re : J'exprime du mal à répondre à un exo de seconde 21-12-11 à 08:08

Bonjour,

Il ne faut pas passer NOËL sans réponse

Tout d'abord il semble que le nombre  de la population
soit faux :
On trouve 160 foyers, donc si on ne parle pas de
foyers monoparentaux...ou autres ... 320 adultes
et 262 enfants ce qui fait 582 personnes

La moyenne d'enfant par foyer donc par femme = 1.638

le quartile corespond à 40 foyers
Donc en faisant la courbe tu verras se dessiner le premier
et le quatrième

*** message déplacé ***

Posté par
critou
re : Dm statistiques 21-12-11 à 10:07

Bonjour Louise,

Tu as dû trouver ceci comme tableau :


Nb d'enfants :                         0.            1.             2.              3.                4.               5.           6

Nb de foyers:                         50.           27.            40.            23.              15.              4.           1

Fréquences (en %) :              31.25   -   16.875   -      25     -   14.375   -   9.375   -   2.5        -   0.625

Fréquences cumulées (%) :    31.25   -   48.125   -   73.125   -   87.5   -   96.875   -   99.375   -   100



4) Qu'est-ce que la médiane d'une série statistique ? (définition du cours)

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 21-12-11 à 13:17

Salut à tous et merci de votre aide,

@critou le tableau est à remplir à 0.1% près mais Louisa95 comprendra, c'est pas grave

@dpi merci déjà pour ta bonne idée :p
mais je ne saisis pas pourquoi tu vas chercher à savoir si les familles sont monoparentales, combien il y a d'enfants par femme etc.. il s'agit juste d'évaluer le nombre d'enfants par rapport à un nombre d'habitations ici, et l'énoncé n'invite pas à se pencher sur autre chose.

Pour la courbe de laquelle tu parles, quelle procédure faut-il suivre pour ensuite trouver les quartiles ? Tracer une droite d'équation x= y ? Sinon tu connaitrais une méthode rigoureuse ?

Ca m'aiderait aussi à comprendre merci

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 21-12-11 à 14:53

Merci beaucoup a tous de m'aider

Médiane : Médiane : La médiane est un paramètre de position, qui permet de couper la population étudiée en deux groupes contenant le même nombre d'individus.
En fait j'ai trouve le même nombre pour le 1er quartile et la médiane c'est possible ?

Posté par
critou
re : Dm statistiques 21-12-11 à 14:59

C'est possible mais ce n'est pas le cas ici...

Que trouves-tu comme médiane et 1er quartile ?

Posté par
critou
re : Dm statistiques 21-12-11 à 15:53

Médiane : il doit y avoir la moitié de l'effectif en dessous, et la moitié au-dessus

1er quartile : pareil mais avec 25% de l'effectif en-dessous et 75% au-dessus

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 21-12-11 à 18:12

J'ai fais comme ceci pour la médiane: 100/2 (100=total des fréquences) et donc c'est la 50eme note, qui est donc 40.

1er quartile : 160 x 1/4 = 40
3ème quartile : 160x 3/4 = 120
Voilà comment j'ai procédée

Posté par
critou
re : Dm statistiques 21-12-11 à 18:48

Citation :
J'ai fais comme ceci pour la médiane: 100/2 (100=total des fréquences) et donc c'est la 50eme note, qui est donc 40.

Comme le total des fréquences vaut toujours 100, pour n'importe quelle série statistique, avec ce raisonnement la médiane correspondrait toujours au 50ème élément... problème non ?
C'est l'effectif total que tu dois couper en deux.

----------------------------
Un exemple plus simple : on classe 11 élèves selon leur note au dernier contrôle de math, le résultat est donné dans le tableau suivant :

Note                         0   -   1   -   2   -   3   -   4   -   5   -   6   -   7   -   8   -   9   -   10

Nombre d'élèves     0   -   0   -   1   -   0   -   1   -   3   -   2   -   2   -   1   -   0   -   1

Si on écrit toutes les notes de tous les élèves par ordre croissant, cela donne :
2 4 5 5 5 6 6 7 7 8 10
Puisqu'il y a 11 élèves au total, la médiane est à la 6ème note (quand on les classe par ordre croissant comme ci-dessus) : c'est 6. Il y a 5 notes avant, et 5 notes après (autant avant qu'après).

Pour trouver le 1er quartile, il faut diviser l'effectif total par 4 (il doit y avoir 1/4 des notes en-dessous, et 3/4 au-dessus) --> 11/4=2.75, le premier quartile correspond à la 3ème note : le premier quartile est un 5.



Je pense que tu as tout ça dans ton cours
Mais n'hésite pas à poser des questions .

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 21-12-11 à 19:02

Je fais donc 7/2=3,5
Je prend la 3,5 eme note de cette série dans l'ordre croissant, ça donne alors

1,4,15,23,27,40,50

C'est 23!?

Si c'est ça merci beaucoup!!

Posté par
critou
re : Dm statistiques 21-12-11 à 19:41

Non tu n'y es pas

Une série statistique = une "population" classée selon un "caractère"
Dans mon exemple, on classe les élèves (=la population) selon leur note (=le caractère)
Dans ton exercice, on classe les foyers (=la population) en fonction du nombre d'enfants (=le caractère)

L'effectif total est le nombre total d'éléments dans la population
--> dans mon exemple, c'est 11 (nombre d'élèves)
--> dans ton exo, c'est 160 (nombre total de foyers)

La ligne de fréquences, je pense que tu as compris ce que c'est : elle te dit quelle pourcentage de la population a chaque 'caractère'
--> dans mon exemple, ce serait "tant d'élèves ont telle ou telle note", je pourrais rajouter une ligne
--> dans ton exo, c'est "tel pourcentage des foyers contiennent ... enfants"

Les fréquences cumulées croissantes t'indiquent quel pourcentage de la population a moins de ... enfants.
Par exemple il y a 31% de foyers avec 0 enfants, et 17% de foyers ayant 1 enfant (ça, tu le lis sur la ligne des fréquences)
--> cela fait 31+17=48% de foyers qui ont ≤ 1 enfant (un enfant ou moins)
--> De même, il y a 31+17+25=73% de foyers qui ont 2 enfants ou moins.
etc

Est-ce que tout ça est clair ?



-----------------------------------------------
Dans mon exemple avec mes 11 élèves, j'avais pu écrire toutes les notes par ordre croissant pour trouver 'celle du milieu' (= la note médiane).
Avec tes 160 foyers, c'est clair que tu ne peux pas écrire toutes les valeurs ; si tu essayais de le faire cela ressemblerait à :
0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0 (le 0 apparaîtrait 50 fois) 1 1 1 ... 1 1 (27 fois) 2 2 ... 2 2 2 (40 fois) etc ...
La médiane correspondrait à la 160/2=80ème valeur. Elle vaut 2.

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 21-12-11 à 23:02

J'ai compris merci beaucoup mais du coup je fais quoi comme calcul pour aboutir a 2?
Merci beaucoup

Posté par
critou
re : Dm statistiques 22-12-11 à 07:52

Si l'effectif total d'une série est pair tu remarqueras qu'il n'y a pas de "nombre du milieu"
ex : avec  3 4 5 6 (série à 4 éléments), est-ce que la médiane est 4 ou 5 (le 2ème ou le 3ème élément) ?
--> en général dans ces cas-là on prend la moyenne des deux nombres parmi lesquels on hésite
ici ça donnerait une médiane de 3,5.


Dans ton exo tu peux
- soit compter l'effectif total (160, pair), la médiane sera donc la moyenne des deux nombres au milieu (le 160/2=80ème et le 81ème élément).
À partir de la ligne "nombre de foyers" il est facile de se rendre compte que ces deux éléments sont des 2 (le dernier 1 est le 77ème élément - i.e. pas assez -, et 3 ou 4 éléments après on tombe sur un 2.
C'est clairement la méthode à choisir si on t'a fait écrire une ligne "effectifs cumulés".
- soit (plus adapté ici) avec les fréquences cumulées : tu veux que 50% de la population soit en-dessous de cette valeur.
Il y a seulement 48% de la population jusqu'au dernier 1, donc la médiane sera plus élevée que 1.
Il y a par contre 73% de la population jusqu'au dernier 2
donc le 50% va tomber sur "un des quarante 2" --> la médiane est 2.

Posté par
juanedafo
dm de maths 23-12-11 à 13:45

Bonjour je suis en seconde et j ai un dm de maths assez difficile:
On se propose d'étudier sur un exemple l'effet de la baisse de la TVA dans la restauration.
1)En août 2009, dans les bars d'une ville de province, on a relevé le prix d'un café (en €)
voici le tableau:
Prix d'un café (2009) 1; 1,1; 1,3; 1,4; 1,5; 1,8; 1,9
Effectifs             1;   2;  14;   2;   6;   1;   1
a)Faits
b)Faits
c)Faits
d)Faits
e)Calculer le pourcentage de prix compris entre le premier quartile et le troisième quartile.

Posté par
manubac
re : Dm statistiques 23-12-11 à 14:12

on peut pas répondre à ta question sans avoir les données d'avant
et pour que + de gens t'aident il vaut mieux mettre ton sujet dans un nouveau topic

Posté par
Louise95
I 23-12-11 à 23:31

Merci beaucoup j'

Posté par
Louise95
re : Dm statistiques 23-12-11 à 23:33

Excusez moi j'ai appuyé sur une fausse touche, je disais. Merci beaucoup Critou et Manubac j'ai vraiment tout compris et merci d'avoir pris le temps de bien expliquez clairement et d'avoir pris du temps pour me venir en aide.

Joyeuses fêtes a vous

Louise

Posté par
critou
re : Dm statistiques 24-12-11 à 06:38

De rien pour ma part .
Si tu as un peu de temps un de ces jours, je te conseille d'essayer de refaire un exo du même genre

Bonne fin de vacances !



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