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DM suite TS

Posté par
Vigouroux
01-10-14 à 16:42

Salut tous le monde alors j'ai besoin de votre aide pour un DM s'il vous plais

Alors j'ai déjà fait toute la première partit mais je bloque sur le deuxième exercice qui est :

On administre à un patient un médicament par injection intraveineuse. La quantité de médicament dans le sang diminue en fonction du temps.
le but est d'étudier pour différentes hypothèses, l'évolution de cette quantité min/min
1) on effectue à l'instant 0 une injection de 10ml de médicament. On estime que 20% du médicament est éliminé par minute. pour tous entier naturel n on note Un la quantité de médicament en mL restant dans le sang au bout de n minutes, ainsi u0= 10

a) qu'elle est la nature de la suite (Un)
b) pour tous entier naturel n donner l'expression Un en fonction de n
c) au bout de combien de temps la quantité de médicament restant dans le sang devient-elle inférieur à 1% de la quantité initiale ? Justifier
merci beaucoup d'avance à se qui pourrons m'aider  

Posté par
Labo
re : DM suite TS 01-10-14 à 16:52

Bonjour
U_0=10
au bout de 1minute il reste 100-20=80==> 80% du médicament
U_1=10\times 0,8=0,8
au bout de n minutes il reste
U_n=U_{n-1}\times 0,8

Posté par
Vigouroux
re : DM suite TS 01-10-14 à 16:55

merci beaucoup !  donc c'est une suite géométrique

Posté par
Labo
re : DM suite TS 01-10-14 à 17:23

OUI

Posté par
NullesEnMaths
DM suites TS 01-10-14 à 17:53

Bonsoir!
J'ai ce même exercice à faire et je galère un peu (ou beaucoup)
je n'arrive pas à répondre à la question c ,si quelqu'un pouvait m'expliquer comment faire ce serait sympa
Sinon pour la question b, j'ai trouvé que Un en fonction de n =10-2n sauf que je ne suis pas sûre
Merci de m'aider svp

Posté par
Labo
re : DM suite TS 01-10-14 à 17:57

c) au bout de combien de temps la quantité de médicament restant dans le sang devient-elle inférieur à 1% de la quantité initiale ? Justifier

U_n=10\times 0,8^n<0,01\times 10
10\times 0,8^n<1
 0,8^n<0,1

  calculatrice ou tableur

Posté par
akimikio
re : DM suite TS 17-03-20 à 15:09

bonjour, j'ai moi aussi un DM qui aborde ce même exercice, j'aurais besoin d'une aide sur la question c ;[b] c) au bout de combien de temps la quantité de médicament restant dans le sang devient-elle inférieur à 1% de la quantité initiale ? Justifier .[/b]
j'ai également constaté votre réponse mais je comprends moyennement la méthodologie pour parvenir à ce résultat.
merci de bien vouloir m'aider.



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