Bonjour, j'ai en devoir cet exercice.Je l'ai commencé mais je bloque et si quelqu'un pourrait m'aider je ne dis pas non...!Merci d'avance.

Soit (u_n) et (v_n) 2 suites réelles définies par u₁=12 et v₁=1, telles que pour tout entier naturel n non nul:
u_n+1=(u_n+2v_n)/3  et  v_n+1=(u_n+3v_n)/4.
1) Pour tout entier n non nul, on pose w_n=v_n-u_n.
a) Montrer que (w_n) est géométrique.
b) Exprimer w_n en fonction de n.
c) Démontrer que (w_n) est convergente et déterminer sa limite.

2) Démontrer que (u_n) est décroissante et que (v_n) est croissante.

3) Démontrer que, pour tout entier n non nul, on a u_n supérieur ou égal à v_n.En déduire que pour tout entier n non nul, on a u₁>u_n>v_n>v₁.

4) Pour tout entier n non nul, on pose tn=3un+8vn.
a) Démontrer que (t_n) est une suite constante.
b) En déduire les expressions de u_n et v_n en fonction de n.
c) Montrer que (u_n) et (v_n) convergent vers la même limite.