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DM sur equa diff
Bonsoir, pouvez vous maider a resoudre cet exo sur les equa diff,SVP!
Le plan est rapporté a un repere orthonormal r=(o;i;j)
On considere les droite 
1 et 2 d'equa respectives, dans le repere r, y=5/4(x+1) et y=5/4e(x+5)
Determiner des nombres reels x1 et x2, avec x1
x2, et une fonction exponentielle f, c'est a dire une fonction de la forme x
Ce
kx, où C et k sont des constante réelle, telle que la courbe Cf de f soit tangente à 1 au point d'abscisse x1 et à 2 au point d'abscisse x2
Selon moi
on doit retrouve 4 valeur: C, k,x1 et x2
on a:
f(x)=Cekx
f'(x)= Ckekx
y=f'(x1)(x-x1)+f(x1)
= kCekx1(x-x1)+Cekx1
=kCekx1*x-kCx1ekx1 +Cekx1
avec une analogie avec l'equa qu'on nous donne on trouve:
y=5/4(x+1)
y=5/4x+5/4
Cekx1=5/4k
voila mais après je bloque!
bonjour
f'=Ckexp(kx)
f'(x1)=Ckexp(kx1)=5/4
Ckexp(kx2)=5/4e
exp(kx1)=exp(kx2)/e = exp(kx2-1) => x1=x2-1/k => k=1/(x2-x1)
y1=(5/4)(x1+1)=Cexp(kx1)
y2=(5/4e)(x2+1)=Cexp(kx2)
y1-y2 = (5/4e)(e(x1+1)-(x2+1))=C(exp(kx1)-exp(kx2))
connaissant k tu déduis C...
Vérifies...
Philoux
salut
tu as effctivement 4 inconnues C,k,x1 et x2
il te faut donc 4 équations
tu sais que les points A(x1;y1) et B(x2;y2) sont sur les tgtes et sur la courbes
donc (5/4)x1+(5/4)=C ekx1 et
(5e/4)x2+(5e/4)= C ekx2 et hop deux équations
ensuite comme tu l'a fais avec les dérivées et les tgtes tu as kC ekx1= 5/4
et kC ekx2=5e/4
et voilà tes deux autres équations
ensuite avec tout ça tu te débrouilles pour annuler eds trucs et résoudre le système
bye
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