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dm sur fonction
Alor bonjour voici mon exercice:
I - Soit la fonction f definie sur R par f(t)=1+(4t-6)e(-2t)
1)Etudier les variations de f et dresser le tableau de variation.(pour l'extremum on se contentera d'une valeur approchées à 10^-2 près).
2)Justifier que l'équation f(t)=0 admet une solution unique alpha et vérifier que alpha apartient [0,62 ; 0,63].
3)En déduire le signe de f(t).
II - On considere maintenant la fonction g définie sur R par g(t)=t-2(t-1)e(-2t).On note (C) la representation graphique de g dans un repere orthogonal (O;u;v).
1)Etudier les variations de g en utilisant les résultats de la question I
2)Justifier les limites de g et les branches infinies de (C).Préciser en particulier l'équation de l'asymptote oblique (H) de (C) ainsi que la position de (C) par rapport a (H).
3)Montrer que (C) a un point d'inflexion dont on determinera les coordonnées.
4)on pose t=2+u
a.En partant d'un développement à l'ordre 3 au voisinage de 0,donner un developpement limité a l'ordre 3 de e(-2t) au voisinage de 2
voila merci d'avance pour vos reponses
salut,
1) tu cherches les varaition de f(t) donc il faut que tu dérives la fonction!
il te reste a étudier les signe de f'(t)
pour tout t reel et
tu en déduit le signe de f' et les variations de f
2) c'est le théorème des valeurs intermédiaire. f et strictement croissante sur , deplus f(2/5) > 0 et
donc il existe une unique solution t tel que f(t) = 0 (après tu regardes avec ta calculette et tu trouves l'encadrement attendu!)
3) ca devrait aller
ok merci pour l'instan sa va mais pour le II) pouvez vous m'aidez svp?
merci d'avance
excusez moi mais ete vous sur pour la dérivé??? parce que je ne trouve pas pareil quelqu'un pourait il verifié?
pouvez vous me donner la dérivée de f(t)=1+(4t-6)e(-2t)
merci d'avance
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