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dm sur le nombre d'or
Bonjour , j'aurais besoin de vous pour m' aider a répondre a mes questions sur mon dm (à rendre le 28 ).
Introduction:
On appelle format d un rectangle le quotient de sa longueur L par sa largeur l.
On considère un rectangle ABCD de longueur AB= L et de sa largeur AD telles que l<L<2l.
On construit le carré AEFD dans le carré ABCD .
les questions:
1) En notant x le format du rectangle ABCD , vérifie que >1 et que le format du rectangle EBCF est égale à \frac{1}{x-1}.
Pour celle ci j ai mis que L est strictement superieur à l alors x=L/l>1 et que EBCF= L\l = 1/x-1 .
2)ABCD est appelé rectangle d or s il a le meme format que EBCF . Montrer que ABCF est une rectangle d or si seulement
x2-x-1=0
ma reponse est : alors x=1/x-1
x(x-1)-1=0
x2-x-1=0
Donc ABCD est un rectangle d or s il a le meme format que EBCF .
3)En deduire la valeur à donner à x pour que ABCD soit un rectangle d or .
on note ce nombre réel .
et la 4) Montrer que 4=3
+2
Je pense avoir la bonne réponse pour la 1 et la 2 (meme si vous pouvez me le confirmer)
mais par contre je bloque sur la 3) et la 4) .
Bonjour,
Tu n'as pas démontré correctement le format du rectangle EBCF.
C'est le quotient l / (L-l) . A transformer un peu pour trouver ce qui est demandé.
Dans 2), pourquoi écrire ceci à la fin ?
Donc ABCD est un rectangle d or s il a le meme format que EBCF .
Je ne vais plus être disponible.
Mais pour la 3, tu disposes d'une équation de degré 2.
Merci de votre réponse , mais je crains ne pas comprendre comment demontrer correctement le format EBCF . Et donc pour la Q2 ma reponse est pas bonne mais pas la syntaxe . Et pour la Q3 j'ai essayé mais je ne la comprends toujours pas pareil pour la Q4
Pour le format du rectangle EBCF, commence par exprimer la longueur EB en fonction de L et l. Puis écris le quotient BC/EB.
Pour 3, as-tu essayé de résoudre l'équation de degré 2 obtenue au 2 ?
Pour la 1 j ai fais un schéma explicatif et la 2 j ai fais l'équation si vous voulez la vérité mais la chose qui me problème c est les valeurs que je ne connais pas et la 4 c est le puissance 4 qui me dérange
Sur le schéma j'ai mis que AE= 1 et que AB = x et donc que EB= x-1 donc je pense l'avoir correctement démontrer. J'ai changé les lettre en chiffre.
Ce pendant le pour la Q 3je ne trouve toujours pas les valeurs .
Et la Q 4 je ne sais pas comment résoudre cette équation . pourriez vous m'aider svp .
C'est bon merci j'ai trouvé la valeur pour la 3 mais la 4 me pose toujours problème si vous pouvez m'expliquer merci .
Il n'est écrit nulle part que AE = 1.
Peut-être confonds-tu la lettre minuscule l avec le chiffre 1 ?
Avec les dimensions L et c au lieu de L et l :
AB =L
AD = c, côté du carré AEFD.
x = L/c
Avec les lettres L et c :
AB = L
AE = AD = c
Donc EB = .....
Qu'as-tu trouvé au 3) ?
Pour 4), il y a une méthode calculatoire et une méthode plus sophistiquée.
Méthode calculatoire :
Calculer d'abord 
2 puis le carré du résultat. Ça te donne 4.
Puis vérifier que 3+2 donne le même résultat.
Merci de votre j'ai réussi à trouver les réponses grâce à votre aide et de nombreuses recherches ,je vous remercie .
Passez une fin de journée .
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