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Niveau quatrième
dm sur le volume d'un grain de sable et sa masse
Posté par vivalilie
bonjour ,je suis nouvelle et je n'ai pas trouver la solution a mon probleme ,peut etre pouvez vous m'aider
voila l'exercice :
la dune de pyla a 60 millions de m3 de sable :
1) le volume d'un petit grain de sable et de 130 picolitres , 1 picolitre egal 10 puissance 12
- determiner un ordre de grandeur du nombre de petits grains de sable
2)la masse d'un petit grain de sable est de 3 microgrammes : 1 microgramme egal 10 puissance 6 gramme
-quel est la masse en tonne de la dune du pyla ?
3)le diametre d'un grain est de 0.063 millimetre,si on range tous les grains cote a cote sur une bande de 1 metre de large ,
-quel longueur aurait cette bande ?
ayant etait tres malade je n'ai pas pu suivre et je suis deseperer ,pouvais vous m'aider ?
merci a tous ,d'avance !
Bonjour,
Voici une façon de faire :
1)
On convertit les picolitres en m3 :
1 picolitre = 10-12 L = 10-12 dm3 = 10-15 m3
On en déduit donc que :
1 m3 = 1015 picolitre
Pour donner un ordre de grandeur du nombre de petit grain de sable on fait le calcul :
60 000 000 * 1015 = 6 * 107 * 1015 = 6 * 107+15 = 6 * 1022
Il y a donc 6 * 1022 grains de sables.
2)
On sait que un grain se sable pèse 10-6 gramme. On va donc convertir les grammes en tonnes :
1 microgramme = 10-6 g = 10-9 kg = 10[/sup]-12[/sup] tonnes
On fait donc le calcul :
6 * 1022 * 10[/sup]-12[/sup] = 6 * 1022-12 = 6 * 1010 tonnes
La dune du Pyla pèse donc un peu près 6 * 1010 tonnes3
3)
On commence par voir combien de grain on va mettre sur une rangée :
1 m = 100 cm = 1000 mm
1000/0.063 = 103/(6.3*10-2) = (1/6.3) * 105.
On a 6*1022 grains au total donc on va chercher le nombre de bandes qu'on peut faire :
(6*1022)/((1/6)*105 = 6/(1/6) * 1022-5 = 36 * 1017
On pourra donc faire 36 * 1017 bandes.
On multiplie ce nombre par la taille d'un grain :
0.063 * 36 * 1017 = 6.3 * 10-2 * 3.6 * 10 * 1017 = 22.68 * 10-2+1+17 = 22.68 * 1016 = 2.268 * 1017 mm = 2.268*1014 m = 2.268 * 109 km = 2 268 000 000 km
La bande aurait donc une longueur de 2 268 000 000 km soit 2 268 milliers de km.
Sauf erreur de ma part
Ne recopies cela que si tu as compris
Bonne aprem 
Florian
je te remercie ,je v bien apprendre tout cela ,ne t'inquiette pas ,le but c de pouvoir le refaire sous une autre forme de probleme ,merci beaucoup et chapeau pour le site !
j'ai essaye de comprendre mais je ne trouve pas ton signe * si c ( + , -, : , x ) peut tu me dire s'il te plait ,merci
le * siginifie multiplier
Par contre on m'a fait remarquer une erreur. Voici la correction :
On commence par voir combien de grain on va mettre sur une rangée :
1 m = 100 cm = 1000 mm
1000/0.063 = 103/(6.3*10-2) = (1/6.3) * 105.
On a 6*1022 grains au total donc on va chercher le nombre de bandes qu'on peut faire :
(6*1022)/((1/6.3)*105 = 6/(1/6.3) * 1022-5 = 37.8 * 1017
On pourra donc faire 37.8 * 1017 bandes.
On multiplie ce nombre par la taille d'un grain :
0.063 * 37.8 * 1017 = 6.3 * 10-2 * 3.78 * 10 * 1017 = 23.814 * 10-2+1+17 = 23.814 * 1016 = 2.3814 * 1017 mm = 2.3814*1014 m = 2.3814 * 109 km = 2 381 400 000 km
La bande aurait donc une longueur de 2 381 400 000 km soit 2 381 milliers de km.
Merci à Lucillda du coup d'oeil 
Florian c'est encore tromper mais le pauvre ce n'est pas de sa faute il passe ses journées sur ce site donc il a le droit d'en faire.Donc pour l'aider je vais le corriger.
Dans le dernier calcul il a ecrit que 2.3814*1014metres=2.3814*109 kilometres
Alors quec'est 2.3814*1014metres=2.3814*1011 kilometres=238 140 000 000 kilometres
La bande mesurerais donc 238 140 000 000 Km .
Salut
je vous remercie de vous etre penché sur mon probleme ,j'en suis encore au dechifrage ,mais je travaille pour bien comprendre ,le seul soucis c que je n'ai pas le tableau des volumes et je ne c pas comment on fait pour transformer les picolitre ,en litre et m3 ,donc je cherche . le reste par contre c bon je comprends ! merci a vous 2 ,bisous .
Qu'avez vous fait du 13O picolitre de la 1° question ?
Votre démonstration n'est faite que pour 1 picolitre !
La réponse exacte à la Q N°1 est donc 6.10(22) /13O = 4.6.10(20)
D'où tenez vous le volume moyen du grain de sable ?
Cordialement
Bonjour,est ce que vous pouvez m'aidez je dois rendre cet exercice jeudi 8 décembre,mais je ne comprends pas vos raisonnements avec les *.
Quelle est la réponse exacte? Merci d'avance !!!
et dans le 1 comment fait-on pour 130*10-12 parce que ilya 130 picolitres et vous avait fait pour 1 picolitres
florian désolée de te l'apprendre mais ton exercice 1 est faux car tu a oublié un donnée : les 130 picolitres donc ta réponce ets fausse car tu as oublié de diviser ton resultat par 130 donc pour trouver la bonne réponce il faut faire:
60 000 000 x10x15:130= 6x(10*22):130=4,61x(10*22)
les * sont les signes multiplier et quand je marque par exemple 10*22 ça veut dire 10 puissance 22.