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Niveau quatrième
DM sur les cosinus.
Posté par alex21-95
Bonjour à tous et à toutes.
J'ai fait cet exercice sur les cosinus mais je ne suis pas certain du résultat. Ce serait gentil de me dire si ce que j'ai fait est juste ou non, et où sont mes fautes. D'avance merci pour vos réponses.
Voici l'énoncé:
Un bateau de largeur 4 mètres est amarré à quai comme le montre la figure ci-contre (on considère qu'il touche le quai).
Le point d'amarrage A est à 8 mètres du quai.
Les amarres sont fixées sur le bateau en R et V, le point R étant situé au milieu et à l'arrière du bateau, le point V étant situé au milieu et à l'avant du bateau.
Calculer la longueur du bateau. On donnera l'arrondi au dm.
Cos =
Cos 65° =
Cos 65° 
AC = 4cm
AC =
AC = 9,5 mètres
La largeur du bateau est de 8 mètres.
8 diviser par 2 = 4 mètres
F= AC+4
F= 9,5+4
F= 13,5
AV est égale à 13,5 mètres
G= AD+DB
G= 8+2
G= 10
AB est égale à 10 mètres
Dans le triangle ABV rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore ses côtés vérifient:
AV²= AB²+BV²
182,25= 100+BV²
BV²= 182,25-100
BV²= 82,25
Donc BV= 9,2 mètres.
Dans le triangle ABR rectangle en B
Cos =
Cos 10° =
Cos 10° AR= 10
AR=
AR= 10,2 mètres
Dans le triangle BAR rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore ses côtés vérifient:
AR²= BA²+BR²
104,04 = 100+BR²
BR²= 104,04-100
BR²= 4,04
Donc BR= 2,1
R=BV-BR
R= 9,2-2,1
R= 7,1.
La longueur du bateau est de 7,1 mètres.
Je pense que tu ne comprend pas pourquoi je met cette ligne. Mais si j'ai mis cette ligne c'est tout simplement pasque notre prof de math nous oblige à mettre cette ligne sinon elle nous compte faux.
C'est c'est une grosse erreur de ma part et je m'en excuse.
Donc je vais tout corriger voici mon exercice après correction.
Cos
Cos 65° =
Cos 65° AC = 8cm
AC =
AC = 18,9 mètres
La largeur du bateau est de 8 mètres.
8 diviser par 2 = 4 mètres
F= AC+4
F= 18,9+4
F= 22,9
AV est égale à 22,9 mètres
G= AD+DB
G= 8+2
G= 10
AB est égale à 10 mètres
Dans le triangle ABV rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore ses côtés vérifient:
AV²= AB²+BV²
524,41= 100+BV²
BV²= 524,41-100
BV²= 424,41
Donc BV= 20,6 mètres.
Cos =
Cos 10°=
Cos 10° AR= 10
AR=
AR= 10,2 mètres
Dans le triangle BAR rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore ses côtés vérifient:
AR²= BA²+BR²
104,04 = 100+BR²
BR²= 104,04-100
BR²= 4,04
Donc BR= 2,1
R=BV-BR
R= 20,6-2,1
R= 18,5.
La longueur du bateau est de 18,5 mètres.
Maintenant l'exercice est-il bon ?
AC = 18,9 mètres 
F = AC + 4
c'est quoi F ?
si F c'est AV
AV = AC + CV
CV n'est pas égale à 4 mètres 
la largeur du bateau est de 8 m
c'est DB qui fait 4 m et non pas AV
tu dois repasser par le cosinus 65°
et ensuite
Citation :
La largeur du bateau est de 8 mètres.
8 diviser par 2 = 4 mètres
La largeur du bateau est de 8 mètres.
8 diviser par 2 = 4 mètres
G= AD+DB
G= 8+2
G= 10
AB est égale à 10 mètres
si DB=2m la largeur du bateau est de 4m
c'est 8m ou 4m la largeur du bateau
Enfaite F c'est DB qui est plutôt égale à 2 (je viens de me rendre compte de mon erreur) et non la largeur du bateau n'est pas 8 mètres mais 4 mètres.
DB = 2 mètres
D'accord et oui je me suis tromper dans les lettres la longueur du bateau c'est bien RV.
Merci pour ton aide qui m'as été très utile 