Bonjour à tous et à toutes.
J'ai fait cet exercice sur les cosinus mais je ne suis pas certain du résultat. Ce serait gentil de me dire si ce que j'ai fait est juste ou non, et où sont mes fautes. D'avance merci pour vos réponses.
Voici l'énoncé:
Un bateau de largeur 4 mètres est amarré à quai comme le montre la figure ci-contre (on considère qu'il touche le quai).
Le point d'amarrage A est à 8 mètres du quai.
Les amarres sont fixées sur le bateau en R et V, le point R étant situé au milieu et à l'arrière du bateau, le point V étant situé au milieu et à l'avant du bateau.
Calculer la longueur du bateau. On donnera l'arrondi au dm.
Cos =
Cos 65° =
Cos 65° AC = 4cm
AC =
AC = 9,5 mètres
La largeur du bateau est de 8 mètres.
8 diviser par 2 = 4 mètres
F= AC+4
F= 9,5+4
F= 13,5
AV est égale à 13,5 mètres
G= AD+DB
G= 8+2
G= 10
AB est égale à 10 mètres
Dans le triangle ABV rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore ses côtés vérifient:
AV²= AB²+BV²
182,25= 100+BV²
BV²= 182,25-100
BV²= 82,25
Donc BV= 9,2 mètres.
Dans le triangle ABR rectangle en B
Cos =
Cos 10° =
Cos 10° AR= 10
AR=
AR= 10,2 mètres
Dans le triangle BAR rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore ses côtés vérifient:
AR²= BA²+BR²
104,04 = 100+BR²
BR²= 104,04-100
BR²= 4,04
Donc BR= 2,1
R=BV-BR
R= 9,2-2,1
R= 7,1.
La longueur du bateau est de 7,1 mètres.