Je ne sais pas quel est ton cours, tu peux calculer l'inverse à la calculatrice, à la main :
tu écris les coefficients de ta matrice et tu rajoutes la matrice unité :
0,2     0,1     1     0
0,3     0,4     0     1
Le but est par manipulations successives, faire apparaître la matrice unité à gauche
Tu veux faire apparaître 1 à la place de 0,2 de la première ligne donc tu divises tous les termes de la première ligne par 0,2
tu obtiens :
1       0,5     5     0
0,3     0,4     0     1
tu veux maintenant faire apparaître 0 à la place du 0,3 de la deuxième ligne donc tu calcules L ₂ - 0.3 L ₁
tu obtiens :
1     0,5         5     0
0     0,25     -1,5     1
Maintenant il faut se débarrasser du 0,5 de la première ligne et faire apparaître 0 donc tu calcules L ₁ - 0.5 L ₂
tu obtiens
1     0         8      -2
0     0,25     -1,5     1
il faut se débarrasser du 0,25 de la deuxième ligne et faire apparaître 1 donc tu calcules 4*L ₂
1     0      8     -2
0     1     -6     4
L'inverse de la matrice initiale est la matrice :
(8   -2)
(-6   4)

Donc la matrice P à trouvér est la matrice inverse que vous venez de trouver?

oui