Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dm sur les programmes de calcul 5eme
Bonjour, voici le DM je bloque à la question 3.
Choisir un nombre
Le multiplier par lui même
Ajouter 35
Soustraire le décuple du nombre choisi
Multiplier par le nombre du début
Multiplier par le nombre du début
Ajouter 24
Soustraire le produit de 49 par le nombre choisi au début.
1) tester ce programme sur 1,2,3 et 4.
On remarque que pour X=1 le résultat égal 1, pour x=2 le résultat égal 2, pour 3 c'est égal a trois et 4 à 4. Pas de difficultés.
2)Tester ce programme sur un autre nombre.
J'ai alors pris 5 et le résultat est égal a 29!
La conjecture n'est donc pas valide.
3) Jean a effectué ce programme de calcul et a obtenu 43697. Peut on facilement retrouver son nombre de départ ?
Merci d'avance pour votre aide.
bonjour,
résultats OK
la question 3) la réponse est "non".
au niveau 5ème, la seule méthode est ici d'essayer les nombres jusqu'à ce qu'on tombe sur le bon :
on essaye 6, 7, 8, ... (c'est < 20)
sinon on essaye par "trop grand - trop petit"
20 : trop grand
10 : trop petit
15 : trop petit
18 : trop grand
17 : bingo !
On peut remarquer (hors niveau sans doute) que le calcul est équivallent à, en appelant n le nombre de départ :
n + (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
par exemple si on part de 12 :
12 + 11*10*9*8 = 7932
(cela explique que en partant de 1, 2, 3 ou 4 le produit a un facteur nul et donc il ne reste que le terme "n")
Merci pour cet éclaircissement !
J'ai compris votre raisonnement.
Ce n'est donc pas normal que dans la question 3 il y ait le mot facilement car logiquement on devrait trouver la réponse assez facilement niveau 5eme.
parfois, on donne un petit programme de calcul, et il facile de répondre à ce type de question
là j'estime qu'en 5e, "facilement" c'est non
ensuite, on prend la méthode de mathafou 
, et on s'en sort...
Annuler
connectez vous