La forme d'un rectangle est caractérisé par le rapport "longueur sur largeur"(on notera longueur/largeur)
2 rectangles ont dc la même forme si pour ces 2 rectangles, les rapport sont "longueur/largueur" st égaux.
PARTIE A:
On considere une feuille de papier de format A4.
1-Calculer pour cette feuille le rapport longueur/largeur,on appellera k1 le nombre obtenu.

2-On plie cette feuille de format A4 par son milieu,on obtient un nouveau rectangle.Calculer le rapport longueur/largeur du nouveau rectangle,on appelle k2 le nombre obtenu.Que constate t'on?

PARTIE B:
Soit un rectangle ABCD,on appelle I et J les milieux respectifs des côtés [AB]et[DC].On pose AB=a,AD=b et on suppose que AI<AD<AB.

1-a)On appelle k le rapport longueur/largeur du rectangle ABCD
    Exprimer k en fonction de a et b

2-b)On appelle k' le rapport longueur/largeur du rectangle AIJD.
    Exprimer k' en fonction de a et b

3-On suppose que les rectangles ABCD et AIJD ont la meme forme.
  Montrer que ds ce cas on a la relation k=2/k,en deduire la valeur de k.

4-Donner une valeur approchée de k à 0.01 près et comparer avec le nombre k1 de la partie A.

PARTIE C:
MNPQ est un rectangle tel que le rapport longueur/largeur soit égal a racine de 2(on notera V2)
On pose MN=L1 et MQ=l1 et on suppose que MN>MQ
1-a)Exprimer L1 en fonction de l1
  b)En deduire la longueur L1 et la largeur l1 de ce rectangle sachant que son aire est de 1cm²(les dimensions seront exprimées en cm,avec une precision de 0.01)

2-On procede a un premier pliage par le milieu,comme on l'a fait pour le rectangle de la partie A.Determiner les dimensions L2 et l2 du rectangle obtenu.

3-On plie de la meme façon le rectangle obtenu,determiner les dimensions L3 et l3 de ce 3eme rectangle.

4-Puis on poursuit en pliant de le meme façon le rectangle précedent,on obtient un 4eme pui un 5eme rectangle.Quelles sont les dimensions de ce 5eme rectangle?Que constate t'on?