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Dm sur les suites
Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour finir cet exercice, merci d'avance pour votre aide. Voici l'énoncé:
Soit (Un) la suite définie pour tout entier n>0 par:
Un=((-2)^(n+1))/3
1. Montrer que la suite (Un)n
1 est géométrique et donner sa raison.
2. En déduire son premier terme.
3. La suite est-elle décroissante ? croissante ?
Pour la 1 j'ai trouvé que la suite était géométrique et de raison -2.
Pour la 2 j'ai trouvé que le premier terme de la suite était 4/3.
Pour la 3, je sait que la suite est alternée et j'ai commencé les calculs mais je bloque...
J'ai fait: Un+1-Un=(((-2)^(n+2)/3)-(((-2)^(n+1)/3)
=((-2)^(n+2)-((-2)^(n+1)
Et après je ne sait plus quoi faire...
Dans mon cours j'ai une formule qui dit que Si q>1, alors (Un) est croissante
et si 0<q<1 alors (Un) est décroissante. Or q=-2, elle est donc ni croissante ni décroissante, ça suffit comme justification ou pas ?
Une suite alternée veut dire que son premier terme sera positif par exemple tandis que le second sera négatif et ainsi de suite. Dans le cas de notre suite si n est un nombre pair alors le résultat sera négatif, tandis que si n est impair alors le résultat sera positif.
Je sais que la suite n'est ni croissante ni décroissante, elle est donc alterné. Et vu qu'elle n'est ni croissant ni décroissante elle n'est pas monotone
très mal formulé !
tu sais que, comme elle est alternée, elle n'est ni croissante ni décroissante... et donc ça répond à la question 
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