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DM sur les suites
bonjour,
j'ai un DM a faire et malgré que ce soit, normalement, des révisions je bloque sur les 4 dernières questions :
d'après l'énoncé et les réponses au questions précédntes on a :
- U0 = 3
- Un+1 =2/Un +1
- 1 < ou = Un < ou = 3
- c'est une suite périodique
- Vn = (Un + 1)/(Un - 2)
1/ justifier que la suite Vn est définie
2/ Démontrer qu'elle est géométrique
3/ Exprimer Vn en fonction de n
4/ Exprimer Un en fonction de n. que vaut U10?
Pour la question 1/ je ne vois pas vraiment ce qui est demandé, suffit t'il de dire que Un est défini sur N et que de ce fait Vn également???
Pour la question 2 je sais que Vn est géométrique si
Vn = Q^(n-p) * Up
mais je n'arrive pas à l'écrire sous cette forme et je ne sais pas si c'est vraiment cela "démontrer"?
merci beaucoup de m'aider 
1) ce qui peut poser probleme, c est dans la definition de v(n), tu divise par (Un - 2).
Tu dois donc verifier que tu as le droit de le faire, cad que tu ne divise pas par 0 !
2)pour demontrer qu une suite est geometrique, il faut calculer
v(n+1) / v(n) puis trouver une valeur constante.(relis le cours de 1e pour continuer..)
3) a l aide du 2 et du cours de 1e
4) tu dois exprimer Un en fonction de Vn (en utilisant la def de Vn).
Ensuite tu remplaces alors Vn par la reponse du 3.
puis tu remplace n par 10
bonjour,
Je bloque sur un exercice, la dernière question, celle qui me permet de conclure :s...
d'après l'énoncé et les réponses au questions précédentes on a :
- U0 = 3
- U1 = 5/3
- U3 = 11/5
- Un+1 =2/Un +1
- 1 < ou = Un < ou = 3
- la suite est périodique (ni arithmétique, ni géométrique)
- Vn = (Un + 1)/(Un - 2)
- Vn est géométrique de raison -2
- Vn = -2^n * 4
la question est:
Exprimer Un en fonction de n . que vaut U10?
MErci beaucoup de l'atention que vous accorderez à mon problème.
*** message déplacé ***
Pour exprimer Un en fonction de n tu prends Vn = (Un + 1)/(Un - 2) , tu fais le produit en croix et tu factorise Un, tu isole Un .....
J.F.
*** message déplacé ***
Je développe un peu ...
Vn = (Un + 1)/(Un - 2)
Vn(Un - 2)=(Un + 1)
VnUn-2Vn-Un-1=0
Un(Vn-2)=2Vn+1
Un= ...
J.F.
*** message déplacé ***
Vn = (Un + 1)/(Un - 2)
Vn(Un - 2)=(Un + 1)
VnUn-2Vn-Un-1=0
Un(Vn-2)=2Vn+1
Un=...
j'ai vraiment du mal je vois pas ce qu'il faut faire, car pour isolé Un il faudrai repasser (Vn-2) à droite or celà reviendrai au début...
merci bcp de m'aider
*** message déplacé ***
( au fait pour Un+1 c'est égale à (2/Un)+1 )
*** message déplacé ***
je pensais plutot que pour exprimer Un en fonction de n il fallait utiliser
Vn = (Un + 1)/(Un - 2)
et Vn = -2^n * 4
Mais en même temps je ne trouve rien avec non plus...
*** message déplacé ***
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