Bonjour à tous,

J'ai un très gros problème sur un exercice d'un DM, je ne le comprend pas du tout. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?


Voila l'exercice en question :

Soit S l'ensemble des suites vérifiant U_n+2= U_n+1+ 1/4 U_n

1)a) Démontrer qu'une suite appartient à S si et seulement si la suite de terme général 2ⁿ * U_nest géoùétrique.

b) En déduire que S est l'ensemble des de terme général (an+b)2^-n où a et b est un couple de réels quelconque.


2) Démontrer l'inégalité 2ⁿ pour tout n2 (bon ça ça va quand même ^^ mais la suite non). En déduire la limite d'une suite quelconque de S.

3) Soit U_n un élément de S. on pose, pour tout n appartenant à N, S_n= U₀+ U₁ + ... + U_n.

Etablir que S_n = 4(U₁- U_n+2). En déduire la limite de S_n.



Voila j'ai absolument rien compris à cet exercice alors je vous en supplie, aidez moi ...