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Dm sur les suites et algorithme
Bonjour j'ai mon devoir maison sur les suites ou je suis bloquée sur la partie b c'est celle ci:
PARTIE B
En 2014, une ville comptait 10000 habitants. Des études demographiques ont établi que, depuis cette date et chaque année :
-10% des habitants meurent ou déménagent dans une autre ville,
-1200 habitants naissent ou aménagent dans cette ville.
1) montrez que cette situation peut être decrite par la suite (Un) étudiée dans la première partie ou Un représente la population de la ville en milliers d'habitants l'année 2014+n
2) Un institut statistique décide d'écrire un algorithme pour prévoir la population de cette ville dans les années a venir.
Recopiez et complétez l'algorithme ci dessous pour qu'il fournisse en sortie la population de la ville en milliers d'habitants et en 2020. (Vous pouvez choisir le traitement
Que vous voulez pourvu qu'il soit correct).
VARIABLES. *declaration des variables
------------------------ *variable u
------------------------ *variable n
------------------------ *mettre ici d'autres
------------------------ *variables si nécessaire
TRAITEMENT * début du traitement
Affecter à u la valeur ------ *------------------------------
Affecter à n la valeur ------ *------------------------------
------------------------------------ *------------------------------
------------------------------------ *------------------------------
------------------------------------ *------------------------------
------------------------------------ *------------------------------
SORTIE *affichage du résultat
Afficher ------------- *
*fin affichage résultat
3) justifiez que la population de la ville est en augmentation
4) en quelle année, la population dépassera-t'elle 11500 habitants ? (Utilisation calculatrice)
5) estimez à l'aide de la question 3.6 de la partie a, la population de cette ville à la fin du siècle
OU J'EN SUIS :
1) faite
2) je n'y arrive pas
3) je pense qu'il faut l'aide de la 2)
4) je ne sais pas comment on fait
5) je crois savoir
Merci de m'aider..
vous auriez dû continuer sur l'autre aussi
1
3 non utilisation de la partie A suite croissante
4 dans le menu table vous écrivez en y= 12-2*0.9^x vous déterminez x pour lequel vous avez 11.5
je regarde l'algorithme
Bonjour,
(Un) représente des milliers d'habitants pour l'année 2014 + n
1) On a Un+1 = Un - 0,1 * Un + 1,2 avec 0,1 = 10% et 1,2 = 1200 en milliers d'habitants
Soit donc Un+1 = 0,9 * Un + 1,2 avec U0 = 10 (10 000 en milliers d'habitants)
Est-ce bien la même suite que celle étudiée dans ton exercice précédent?
hekla, j'ai réussi à répondre à la question 1 et 3 merci, pour la 4eme j'ai tapé ce que vous m'avez dit à la calculatrice et j'ai trouvé que pour x=14 la population dépasse 11 500 habitants (11542)
donc je met que en 2014+14 soit 2028 la population aura dépassé les 11500 habitants ?
variable u
variable n
traitement
affecter à u la valeur 10
affecter à n la valeur 6
pour i variant de 1 à n
faire
affecter à u 0.9*u+1.2
fin pour
afficher u
quel langage ? pour TI
VARIABLES. *declaration des variables
Afficher u *variable u
Afficher n *variable n
------------------------ *mettre ici d'autres
------------------------ variables si nécessaire
TRAITEMENT * début du traitement
Affecter à u la valeur 10 *------------------------------
Affecter à n la valeur 6 *------------------------------
Pour i allant de 1 à n *------------------------------
faire *------------------------------
Affecter à u 0.9*u+1.2 *------------------------------
fin pour *------------------------------
SORTIE *affichage du résultat
Afficher u *
*fin affichage résultat
C'est cela ?
pas tout à fait
variables
on déclare d'abord les variables
initialisation
Affecter à u la valeur 10
Affecter à n la valeur 6
Traitement
et la suite
au temps pour moi il fallait compléter
certains algorithmes demandent les initialisations avant le traitement
on vous propose à partir de la réponse à la question 3 6) ou 3 f) de donner une estimation de la population à la fin du siècle donc dans 86 ans
on doit donc estimer que c'est suffisamment lointain pour que la quantité à retrancher soit négligeable
or
question ou affirmation ?
Pour l'estimation ? l'algorithme fonctionne bien pour n=86 pourquoi aller chercher les limites ?
on sait que la limite en est 12
on peut se poser la question à partir de quand la population en milliers sera-telle supérieure (strictement ) à 11,999 ?
c'est-à-dire on va chercher tel que
en utilisant l'écriture obtenue en A
après simplification ou encore
ensuite usage de la calculatrice ou du logarithme népérien
on obtient
comme on estimera la population de la ville à la fin du siècle à 12000 habitants
Pour la question 5) il ne faut pas faire de calcul juste s'inspirer de la question 3f) de la partie a
Pour l'algorithme, à gauche on fais l'algorithme normal et à droite on met une explication sur ce qui est fait je crois
si l'algorithme est fait correctement il n'y a pas d'explication à donner sauf le traduire
vous avez dit
je dois faire avec un système de limites pour la dernière question
c'est pour cela que je vous ai proposé de chercher à partir de quand la différence avec 12 était inférieure à 0.001 ou quand la population sera supérieure à 11999
sans calcul je vous ai donné une réponse 19/11 20:32
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