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Dm sur Thales
bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice sur Thales (ci-joint le tracé):
Voici l'énoncé :
Situation concrète :
Un chemin d'une largeur CD est bordé par deux murets [CE] et [DF] de hauteurs respectives 1,80m et 1,20m.
Deux chevrons [CF] et [ED] barrent le passage.
On note G le point d'intersection des deux chevrons
Problématique :
On ne connait pas la largeur du chemin.
Peut-on quand meme calculer la hauteur du point G
1) j'ai fais l'exo du tracé demandé sur Geogébra sans probleme
2) a) activer la trace du point G
b) déplacer les points C et D sur la droite (AB)
Quelle semble être la trace du point G ?
Le point G semble être parallele à la droite (AB)
c)Faire une conjoncture concernant la distance du point G à la droite (AB)
Je dirais que le point G reste tjr à la même hauteur et la trace perpendiculaire à la droite (AB) quelque soit la distance des points C et D que la droite (AB)
d) A quoi correspond, dans la situation concrète, la distance du point G à la droite (AB) ?
la distance du point G correspond à la Hauteur
3) On veut résoudre la problèmatique de la situation concrète.
Pour cela, on note :
* H le pied de la perpendiculaire à la droite (CD) menée du point G
* GH=h
* CH=d1
* HD=d2
* CD=d1+d2=d
a) démontrer que h/120 = d1/d et h/180=d2/d
Là nous avons le théorème de Thalès :
GH//FD et GH//EC
Après je ne sais pas démontrer ???
b) En déduire l'égalité h/120 + h/180 = 1
je met tout au meme dénominateur
2h/360 + 3h/360 = 360/360
5h/360=1
h=360/5
h=72 cm
c) Répondre à la problèmatique de la situation concrète.
Là je ne sais pas quoi dire ???
Merci de bien vouloir me corriger et de m'aider pour les questions que je n'ai pas répondu
Merci bcp par avance
Bonsoir . Tu pourras déjà rectifier ta phrase :
" Le point G semble être parallele à la droite (AB) "
(Pas très correct : un point parallèle à une droite ???)
Pour la suite ( la "problématique" .. tous tes copains savent ce que ça signifie ? )
a) dans le triangle DCE GH/EC = d2/d
dans le triangle CDF GH/FD = d1/d continue .
Bonjour,
Merci bcp de me repondre
Oui effectivement dire d'un point est parallèle c'est faux mais, je peux dire peut etre que le point G suit la droite (AB) parallèlement qelque soit la distance des points (AB) ou la longueur de la droite (AB)
.
a) je pense que l'on parle d'agrandissement ou d'une réduction :
donc trouver le facteur K ?
est-ce ca avant de continuer ?
Qu'est-ce que tu vas chercher ?... si les longueurs CE et DF sont constantes, la hauteur H est constante ...
Donc la trace de G est une droite parallèle à la droite (CD)
oui désolé, à force je m'embrouille, je pense que je cherche des complications.
pour le a) démontrer que h/120 = d1/d et h/180=d2/d, faut-démontrer quoi ? le coefficient ? ou que c du thalès, ou alors que les droites GH et EC ainsi que les droites GH et FD sont //
donc dans le triangle DCE GH/EC = d2/d = GD/ED
dans le triangle CDF GH/FD = d1/d = CG/CF
je suis sur la bonne voie ?
donc dans le triangle DCE GH/EC = d2/d = ...
dans le triangle CDF GH/FD = d1/d = ...
C'est ce que je t'ai écrit hier soir, et que tu as recopié . Tu es sur la bonne voie , forcément .
Et de cela, tu tires l'égalité demandée en b) .
(les 3èmes rapports que tu avais ajoutés ne servent à rien ici; inutile de les écrire)
ah ok, je l'avais calculé sur mon brouillon :
GH/EC = d2/d = 0.4
et
GH/FD = d1/d = 0.6
Donc si j'ai bien compris, cela permet de définir la proportionnalité des triangle, mais ca va me servir à quoi ?
En fait mon problème c'est que je ne comprends pas ce que l'on me demande en fait
Tu as montré que l'égalité proposée à la question b) était vérifiée ?
Et fait-on intervenir les largeurs du chemin ( d1, d2, et d ) pour déterminer la hauteur h ?... C'est cela qu'on te demande , en réalité ...
non,les largeurs du chemin ( d1, d2, et d ) n'interviennent pas pour le calcul de la hauteur h, vu que l'on a d'ailleurs aucunes mesures
Je vous remercie bcp pour votre intervention.
Je dois continuer ?
C'est cela que l'on te demande finalement .
Et que tu aurais dû envisager, dès le début, plutôt que d'employer des mots trop savants , qui t'empêchent de comprendre ce que l'on cherche !
Autrement dit, la largeur du chemin n'intervient pas dans le calcul de la hauteur h, quand on connait la hauteur des chevrons .
Merci bcp Jacqlouis,
Votre intervention m'a bcp aidé, je tâcherai de ne pas être "trop compliqué"
encore Merci
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