Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour une question de DM ou je n'arrive pas à trouver le bon résultat, voici l'énoncé:
[b]On considère la fonction déifnie sur R par f(x) = 2x²+3x-5
Existe-t-il une tangente à la courbe représentative de f qui passe par le point M(1,-10) ?[/b]

J'ai donc fait y = f'(a)(x-a)+f(a)
-10 = f'(a)(1-a)+f(a)

Sachant que f'(a) = 4a+3
f(a) = 2a²+3a-5

On a -10 = (4a+3)(1-a)+2a²+3a-5
-10 = 4a-4a²+3-3a+2a²+3a-5
4a-2a²+8 = 0

Mais la est le problème, si on calcule le discriminant, il est négatif, hors sur géogébra je vois qu'il y a deux solutions de tangente passant par (1;-10)

Je ne sais pas où est mon erreur, merci pour votre aide !