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Niveau terminale
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dm terminal es

Posté par
Cizzle98
24-02-16 à 17:40

Bonjour, j'ai un Dm à rendre et je rame vraiment quelqu'un pourrait me donner un coup de pouce et m'expliquer ?

f(X) = exp(3-3exp(X/20)) est définit sur [0;20]

1.  Déterminer le sens de variation de f.

2. Résoudre l'inéquation f(X) <0,02

Je bloque vraiment pour la dérivé de la première question...  Merci d'avance !

Posté par
Skaro
re : dm terminal es 24-02-16 à 17:51

f(x)= exp(g(x))

avec g(x)= 3-3exp(x/20)

f'(x)= g'(x)*exp(g(x))

Tu te ramènes donc à calculer la dérivée de g(x)

Posté par
Cizzle98
re : dm terminal es 24-02-16 à 18:17

Je ne comprend,  je ne tombe pas sur le résultat que m'a donné mon amie...  Apparemment je devrais trouver f'(X) = -3/20ex/20e3-3ex)20  mais avec ta méthode je n'arrive pas à sa

Posté par
Skaro
re : dm terminal es 24-02-16 à 18:24

g'(x)= \frac{-3}{20} * e^{x/20}

Donc f'(x)= \frac{-3}{20} * e^{x/20}*e^{3-3*e^{x/20}}

f'(x)= \frac{-3}{20} * e^{(x/20+3-3*e^{x/20})}

Bon courage
Essaie de mettre plus de parentheses, je n'ai pas tout a fait compris ta formule

Posté par
Cizzle98
re : dm terminal es 24-02-16 à 18:27

C'est bon j'ai compris mon erreur j'avais oublier une exponentielle ^^ merci beaucoup !



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