Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM terminal exo 1 avec racine carrée
Bonjour tout le monde,
J'ai énormément besoin d'aide car j'ai un devoir maison mais je n'arrive vraiment pas a le faire. Je vous poste l'enoncé.
Exercice 1:
Soit g la fonction définie sur Dg =] - 00; -1] U [1; +oo[ par g(x) = (5x - 7) V x(carré) - 1
1. Justifier que Dg=]- 00;-1]U [1;+oo[.
2. Déterminer, pour tout réel x E
]- oo;-1[U]1;+?[, la fonction dérivée g' de g.
3. Etudier le signe de g'(x) sur
]- 00;-1[U]1;+oo[.
4. En déduire les variations de g sur Dg. On pourra regrouper les informations dans un tableau.
5. Déterminer l'abscisse du point où la tangente à la courbe représentative de g est horizontale.
Exercice 2:
* Modération > Un seul exercice par topic. L'énoncé de l'exercice 2 a été dupliqué dans un autre. 
*
Bonjour,
Prends le temps de lire ce sujet, en particulier les points 4 et 6.
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci (Clique sur ce lien).
Puis complète ta demande en répondant à ce message et en respectant désormais les règles du site.
Quelqu'un va te venir en aide.
Bonsoir,
je réécris l'énoncé :
Soit la fonction définie sur
par
1) Pour que existe il faut et il suffit que . . .
je ne ferais pas de commentaires sur la question.
2) Pour calculer la dérivée de g on utilise deux formules :
Pour la suite je vais laisser tomber, si quelqu'un veut bien continuer . . .
Pour la question deux j'ai aussi opté pour cette réponse mais j'obtiens un résultat développé que je ne parviens pas à réduire. Merci beaucoup
G'(x)= (5x - 7) X 2x/ \sqrt{x^2- 1}[/tex] + 5X \sqrt{x^2- 1}
Ensuite j'ai multiplié (5x - 7) X 2x/ \sqrt{x^2- 1}[/tex] se qui m'a donné 5x -7x / \sqrt{x^2- 1} puis j'ai mi se qui se trouve apres l'addition et u meme denominateur que le calcule précédent ce qui ma donner 5x -7x / \sqrt{x^2- 1} + 5X \sqrt{x^2- 1} X \sqrt{x^2- 1} / 1 X \sqrt{x^2- 1}
Ahhh oui enfaite je n'arrive vraiment pas a utiliser les caractères du sites... je vais recommencer pour que sa soit plus lisible
G'(x)= (5x - 7) X 2x/ V(x^2- 1) + 5 V{x^2- 1}
Ensuite j'ai multiplié (5x - 7) X 2x/ V(x^2- 1) se qui m'a donné 5x -7x/ V{x^2- 1} puis j'ai mi se qui se trouve après l'addition au meme denominateur que le calcule précédent ce qui ma donner 5x -7x/ V{x^2- 1} + 5 V{x^2- 1} V{x^2- 1} / 1 V {x^2- 1} jusqu'à ici c'est bon ?
J'espère que c'est compréhensible
Il manque un 2 devant le premier V de ton expression de g'(x).
Ensuite, mets au même dénominateur les deux termes qui s'additionnent dans cette expression.
Ah oui effectivement mais après j'ai barrer le 2 en haut et en bas.
Le résultat final me donne 3x(carré) -5 / Vx(carré) -1.
Ce résultat final n'est pas bon (de plus, il y manque des parenthèses).
Voudrais-tu écrire toutes les étapes du calcul que tu as fait ?
G'(x) = (5x -7) X (2x/ 2V{x^2- 1} + (5 V{x^2- 1} )
= [(5x-7x)/ Vx^2-1] + [ 5(Vx^2-1) (Vx^2 -1)/ 1(Vx^2-1)
=5x-7x+5(Vx^2-1)^2/ Vx^2-1
=-2x^2 + 5x^2 -5 / Vx^2-1
= 3x^2 -5 /Vx^2-1
2ème ligne : en tête, il faut (5x - 7) et non (5x - 7x) .
Pour écrire correctement les racines carrées : V(x² - 1) .
J'ai barré le deux du numérateur et du dénominateur de la fraction (2x/2 V(x² - 1) )
J'ai ensuite multiplier 5x -7 par x . Du coup ça me donne 5X -7 fois X au numérateur je ne comprends pas pourquoi je devrais laisser 7 et pas 7x.
Pour étudier le signe g'(x).
J'ai étudié le signe du polynôme du second degré j'ai dresser le tableau de signe ensuite j'ai étudié le signe du dénominateur j'ai tracé le tableau de signe . Mais je n'arrive pas à tracer la troisième ligne [qui est donc le signe de G'(X)] car sur l'intervalle ]-00;1[ il y a que des valeurs interdites pour le signe de la racine carrée du coup je ne sais pas comment remplir
Tu pourrais faire le tableau de signes en ignorant d'abord les valeurs interdites pour x, puis en marquant à la fin l'intervalle interdit.
La dérivée g'(x) a la forme d'une fraction avec un trinôme du second degré au numérateur et une racine carrée au dénominateur.
Le signe du dénominateur est donc toujours positif, de sorte que le signe de g'(x) est celui du numérateur.
As-tu étudié le signe de ce dernier ?
Si j'ai bien compris le signe de G'(x) le même que le dénominateur, Le signe du dénominateur est positif sur un plus la le signe du dénominateur est positif sur [1;+00[ et il y a une valeur interdite à un . Du coup le signe de la fonction G est positif sur [1;+00[ ?
Le signe de g'(x) est le même que celui du numérateur puisque le dénominateur est toujours positif.
As-tu étudié le signe du trinôme qui constitue le numérateur ?
oui il est positif sur -00; X1 ensuite négatif sur X1;X2 puis enfin positifs sur X2;+00
X1= 7- V249/ 20
X2= 7+ V249/20
Oui, mais les valeurs numériques de X1 et X2 sont erronées (de plus, tu as encore oublié les parenthèses pour délimiter le numérateur !).
Ah oui mais dans mon cas elles ne sont pas utiles car je trace un trait de fraction sur ma feuille c'est pour cela que je n'ai pas mis les parenthèses sur mon message. Mais je ne comprends pas pourquoi mes valeurs sont Erronées
Ici, c'est différent, car il n'y a pas de barre horizontale de fraction quand on écrit les formules mathématiques sur un seule ligne.
Montre comment tu calcules les racines du trinôme au numérateur de g'(x).
D'accord merci pour commencer j'ai calculer le discriminant avec la formule B carré -4XaXc. J'ai obtenu 249 .
Ensuite pour calculer X1 j'ai utilisé la formule (-B- V Delta)/ 2a, ce qui m'a donné: [-(-7)- V 249]/ 2 × 10 = [7-V 249] /20.
Ensuite pour calculer X2 j'ai utilisé la formule (-B+ V Delta)/ 2a, ce qui m'a donné: [-(-7)+ V 249]/ 2 × 10 = [7+V 249] /20.
J'ai fait le tableau de signe du numérateur après j'écris le signe de la fonction g'(X) est le même que celui du numérateur car le dénominateur est toujours positif c'est bien ça ?
Oui. Je te conseille de calculer des valeurs approchées des racines afin de placer convenablement X1 et X2 dans le tableau.
Ouii je l'es fait merci beaucoup, vous avez encore le temps pour la question suivante ou j'attends que quelqu'un d'autre me viennes en aide
Annuler
connectez vous