Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour ce devoir maison s'il vous plaît.
Je suis en terminale s, d'habitude plutôt à l'aise en mathématiques cette année les suites me posent beaucoup de problème!
Cela fait une semaine que je bosse dessus et je ne comprends pas du tout.
Voilà le DM et merci d'avance!

On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = 0,5x² - x + 1,5
Soit a un réel positif.
On définit la suite (Un) par Uo = a et, pour tout entier naturel n : Un+1 = f (Un).
Le but de cet exercice est d'étudier le comportement de la suite (Un) lorsque n tend vers +infini, suivant différentes valeurs de son premier terme Uo = a

1) Dans cette question, on suppose que la suite (Un) converge vers un réel l.
a) En remarquant que Un+1 = 0,5 U²n - Un + 1,5 , montrer que l = 0,5 l² - l + 1,5
b) Montrer que les valeurs possibles de l sont 1 et 3

2) Dans cette question, on prend a = 2,9
a) Montrer que f est croissante sur l'intervalle [1 ; +infini]
b) Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, on a : 1 <ou égal Un+1 <ou égal Un
c) Montrer que (Un) converge et déterminer sa limite

3) Dans cette question, on prend a = 3,1 et on admet que la suite (Un) est croissante
a) A l'aide des questions précédentes montrer que la suite (Un) n'est pas majorée
b) En déduire le comortement de la suite (Un) lorsque n tend vers +infini
c) L'algorithe suivant calcule le plus petit rang p pour lequel Up > 10puissance6
Recopier et compléter  cet algorithme
P est un nombre entier et U est un nombre réel

Voici l'algorithme:
P <--- 0
U ………
Tant que …….
P < ---- ……….
U <---- ………..
Fin Tant que