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Niveau troisième
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Dm Thalès

Posté par
doudou347
27-10-08 à 12:53

Bonjour, voici l'énoncé de mon exercice:
a)Construire le triangle RST tel que: RS=4.5cm ; RT=6cm et ST=7.5cm
b)Quelle est la nature du triangles RST?Justifier.
c)Tracer le cercle de diamètre RST.Soit O le centre du cercle.
d)Calculer la mesure de l'angle RTS arrondie à 0.1 près.
e)Tracer (d) la droite perpendiculaire à (RT) passant par O.Placer U le pont d'intersection de (d) et (RT). Calculer O

Maintenant voici ce que j'ai su faire:
a)J'ai construit le triangle qui est rectangle en R.
b)Le triangle RST est rectangle.(En appliquant la réciproque du th de Pythagore)
c)Je ne sais pas de quel point doit partir mon centre mais celui que j'ai fait par de la moitié de ST est ce sa???????????????
d)J'ai calculé l'angle avec Cosinus
e)Je suis complètement largué étant donnée que je sais pas si j'ai bien placé le point O.
Merci d'avance a ce qui prendront le temps de m'aider

Posté par
camillem
re : Dm Thalès 27-10-08 à 13:05

Bonjour,

Le triangle RST est rectangle en R
en effet, (ST)^2=(RS)^2+(RT)^2=(7.5)^2=(4.5)^2+(6)^2 \Longrightarrow 56.25=20.25+36

vas-y continue
je t'aiderai plus tard

Camille

Posté par
doudou347
re : Dm Thalès 27-10-08 à 13:10

Oui Oui pour ça pas de problème^^J'ai su appliquer la réciproque de Pythagore mais le problème part c) Je ne sais pas ou doit être le centre de mon cercle
Merci

Posté par
camillem
re : Dm Thalès 27-10-08 à 13:59

Re,
Regarge ce que tu as écrit "diamètre RST"???

diamètre ST tu veux dire n'est-ce pas?
si tel le cas alors:
Le centre O de ton cercle est le milieu de ST ton cercle  doit obligatoirement passer par les 3 points R,S et T

d)Calculer la mesure de l'angle RTS arrondie à 0.1 près.


cos(\widehat{RST})=\frac{RS}{ST}=\frac{45}{75}=\frac{3}{5}

{\widehat{RST}= cos^{-1}(\widehat{RST})= 53^o,1

e)Tracer (d) la droite perpendiculaire à (RT) passant par O.Placer U le pont d'intersection de (d) et (RT). Calculer O

tu recopies mal ton texte :Calculer OU et non pas O???

les 2 triangles SRT et OUT sont semblables :

\frac{OU}{SR}=\frac{OT}{ST}

comme o est le milieu de ST alors :
OU=\frac{1}{2}\times SR

comme SR =4.5 cm
Alors OU=2.25cm

A+

Camille



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