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Niveau troisième
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DM Thalès

Posté par
mamzelmaths
08-10-17 à 11:40

Bonjour à tous!
Voici un problème que je n'ai pas réussi à résoudre totalement:

On a un triangle CBA rectangle en B tel que CB=6 et BA=5. Un point D est placé sur AB, et une droite passant par D parallèle à CB coupe AC en E.
Une droite passant E et parallèle à AB coupe BC en F.
DEFB est inscrit dans le triangle.
ED est parallèle à CB.
Le but de l'exercice est de conjecturer sur la position de D sur AB pour que ce rectangle soit un carré.

Grace au théorème de Pythagore, j'ai trouvé que AC=7,8.
A partir de là, je n'arrive plus à avancer...

Pourriez-vous m'aider?
Merci!

Posté par
Priam
re : DM Thalès 08-10-17 à 14:48

Tu pourrais noter  DB = x  et calculer ED en fonction de  x .

Posté par
mijo
re : DM Thalès 08-10-17 à 20:07

Bonjour à vous deux
mamzelmaths
Calculer AC ne sert à rien
Pour conjecturer que pour que BDEF soit un carré il faut que si on  applique 2 fois le théorème de Thalès on doit trouver la même chose
Pour le calcul
Si on admet que BDEF est un carré de côté x, on applique 2 fois le théorème de Thalès
dans le triangle rectangle ABC
AD/AB=DE/BC soit (5-x)/5=x/6 faire le produit en croix et exprimer x= ?
et CF/CB=EF/AB soit (6-x)6=x/5  faire le produit en croix et exprimer x= ?
ces 2 égalités sont égales à x
les écrire et  faire le produit en croix pour trouver la valeur de x

DM Thalès



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