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DM: Thalès sans valeur numérique
Bonjours 
J'ai a faire un DM de maths, et là je bloque un peu. $ Voila le probléme : $ Dans un triangle ABC, la hauteur issue de B coupe [AC] en D et la hauteur issue de C coupe [AB] en E. Dans le triangle ADE, la hauteur issue de D coupe [AE] en F et la hauteur issue de E coupe [AD] en G.
a. Démontre les égalités:
AD * AE = AB * AG = AC * AF.
b. Démontre que les droites (FG) et (BC) sont parallèles.
La je bloque totalement, il faut utiliser le théoréme de Thalès, mais je ne voit pas comment on peut démontrer ces égalites, de méme avec la deuxiéme question.
Merci de votre aide
Bonjour,
" Dans un triangle ABC, la hauteur issue de B coupe [AC] en D " donc
"Dans le triangle ADE, la hauteur issue de E coupe [AD] en G " donc
A, C et D sont alignés donc (AC) =(AD)
donc
Dans le triangle ABD, (EG)//(BD), donc, d'après le théorème de Thalès
donc
tu as ainsi une partie de l'égalité qui est démontrée...
Essaye de prouver l'autre partie en t'inspirant de ce que j'ai fait.....
bonjour,
dans le triangle ABD, tu peux montrer que (EG) //(DB)
puis utiliser thales qui te donne:
AG/AD = AE /AB et donc par un produit en croix: AB*AG = AD*AE
dans le triangle AEC , tu peux montrer que (FD)//(EC)
puis utiliser Thales qui te donne ...
etc
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