tu as le signe de P(x) avec la première question donc le signe de f '(x) et donc les variations.

réécris l'expression de f(x) correctement

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

Glaspion, le signe de P(x) est positif donc les variations de f(x) dépendent de P(x) en fait ?

Glapion* pardon

je n'arrive vraiment pas à faire le tableau de variations...

écris moi f(x) déjà correctement, parce que comme tu l'as écrite, il n'y a aucun lien entre les deux parties de ce problème
toi tu as écrit


qd ce sera rectifié, tu devrais pouvoir écrire que
et donc f'(x) aura le signe contraire de P(x) (signe étudié dans la 1re partie/question d))

f(x)= (2x+1)/(x³+1).
c'est bien écrit là?

donc dans mn tableau de variations je dois mettre:

x            -1/2                                    2

f'              -                     0                 +

f       décroissant                croissant






cest ca ?

oui, écriture de f(x) oK cette fois

qu'as-tu mis comme signe dans ton tableau ? d'où vient ce signe de f'(x) ?
moi je ne trouve pas comme toi pour f'(x)
comment dérives-tu ton quotient ?

j'ai trouvé:

f'(x) = (-4x³-3x²-2)/(x³+1)²
equivalent à dire que f'(x) = (4x³+3x²-2)/(x³+1)²
equivalent à dire f'(x) = (P(X))/(x³+1)²

c'est pas ça ? j'ai fait avec ma formule de dérivation (u/v)' ...

vs avez dit de mettre le signe contraire de p(X) , c'est de la que viennent les signes de f'(x).

je me suis trompée: j'ai trouvé

f'(x)= (-4x³-3x²+2)/(x³+1)²

et ensuite j'ai inversé les signes pour pouvoir mettre P(x) :
f'(x) = (4x³+3x²-2)/(x³+1)²

du coup: f'(x)= (P(x))/(x³+1)²

ah bon, parce que pour toi quand j'écris -4, comme le - me gêne, je le remplace par 4
c'est quoi cette histoire?....
veux-tu relire aussi ce que j'ai déjà écrit...car en réalité, je t'ai donné la réponse !

Mais si je change le signe de -4 je change aussi le signe du reste du polynome, comme j'ai fait, et ce n'est pas bon?

oui vous m'avez dit: f'(x)= -P(x)/(x³+1)²

mais moi je pensais qu'on pouvait changer le signe du trinome en changeant tous les signes fin, j'ai toujours appris comme ça..

tu veux bien mettre (-1) en facteur proprement au numérateur

f'(x)= (-4x³-3x²+2)/(x³+1)²

f'(x)= -1(4x³+3x²-2)/(x³+1)² ?

ah ouiii donc cest bien f'(x)= -p(x)/(x³+1)²

ben voilà !!
allez, tu peux continuer maintenant je pense

donc f'(x)=-P(x)/(x³+1)²

b) j'ai trouvé: T:y= 2x+1.
je sais pas si mon équation de tangente est bonne, mais j'ai pris a=0 puisque c'est d'abscisse 0.

c) je sais pas comment étudier les variations, fin je sais pas s'il faut mettre du genre C est croissante lorsque T est décroissante ou des trucs comme ça ?

équation de tangente : OK

un tableau de variations, ce n'est pas "au pif" !

f'(x)=-P(x)/(x³+1)²
le dénominateur étant un carré, il est toujours strictement positif sur l'ensemble où la fct est définie
je peux donc affirmer que f'(x) a le même signe que -P(x)

et dans ton tableau , en face de f'(x), tu mets le signe de -P(x) (que tu connais d'après la dernière question de la 1re partie)

mon tableau donnerait donc ceci:

x           -1/2                                         2
f'(x)         -                      0                    +
f         décroissant           croissant

???

donne moi le résultat à ta dernière question de la partie 1

d) le trinôme est du signe de a=4 à l'extérieur des racines et du signe de (-a)=(-4) à l'intérieur des racines.

c'est faux...tu n'as pas du tout un polynôme de degré 2 dans ta 1re partie...tu dois déduire le signe de P(x) de la présence du démontré à la question précédente encore...hou la la....

bah P est positive ?

ben non...
conclusion : faut reprendre ton exo depuis le début

je vois pas comment savoir le signe de P en fait, pour moi P est positive fin je vois pas pourquoi ca serait négatif..

comme tu veux...j'ai dit ce que j'avais à dire

mais même en reprenant l'exo de puis le début je vois pas ...

question par question, tout doit être faux.....

et si dans mon tableau je mets:

x            -1/2                                 2
f'(x)       +                   0                 -
f       croissant                     décroissant

?

pour la partie 1, voici mes réponses:

a) p'(x) = 12x²+6x.

b)
x            -infini              -1/2                  0                     2
f'(x)               +                  0           -         0            +
f(x)       croissant        décroissant       croisssant

c) j'ai fait grâce au théorème de bijection ,il y a bien une unique solution sur [-1/2;2]
l'encadrement:  0,60 < < 0.61.

d) ......

alors, ce n'est pas f(x) et f'(x) mais
P(x) et P'(x)

ensuite la fct n'existe qu'entre -1/2 et 2
donc ton tableau aussi...avant -1/2, il n'y a rien

ensuite tu dois compléter ton tableau avec les images de -1/2 , de 0 et de 2
à écrire dans le tableau
et seulement ensuite tu saurs faire la question d)