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dm3
bonjour , j'ai un énorme problème avec un exercice que je dois rendre demain :
je n'ai pas compris comment faire toutes les question
Un cylindre dans un cône
On considère un cône de hauteur H et de rayon R et dans ce cône , un cylindre comme indiqué dans la figure ci-contre .Le but de l'exercice est de déterminer le volume maximal du cylindre ainsi que les dimensions r et h rendant ce volume maximal .
1) Démontrer que h = H/R (R-r)
2) Etudier V:r -> Vcylindre sur son ensemble de définition , que l'on précisera . Répondre ensuite au problème posé . Dans un premier temps , on pourra s'entraîner en commençant par étudier le cas particulier H=6 et R=2 On traitera ensuite le cas général .
3) Dans le cas où le volume du cylindre est maximal , quel est le rapport entre les volumes du cône et du cylindre ?
merci d'avance de bien vouloir m'aider svp
j'ai ce schéma la de fourni avec, et je suis partis a faire pythagore sur le grand triangle rectangle et sur le petit puis j'a trouver une égalité de thales mais je ne sais pas quoi en faire
refais un dessin "en coupe verticale" ça suffira
donne des noms aux points qui te sont utiles
poste-le
et propose ce que tu trouves... on corrigera si besoin est
Bonjour,
je pense que tu sais ce qu'est "une coupe verticale"" et en plus tu l'as utilisée intuitivement avec tes triangles (c'est de la géométrie plane, donc dans le plan de cette fameuse coupe) et tes histoires de Pythagore
manque de bol c'est pas Pythagore qu'il faut utiliser c'estThalès ...
tu appliques Thalès de façon fausse.
montre le détail (comme dit matheuxmatou : en mettant des noms de points sur ta figure)
je pense que je prend le mauvais triangle, j'ai pris a partir du triangle rectangle modélisé sur le schémas ou un coté su triangle est R et l'autre H
re (troisième fois) mets des noms de points c'est la seule façon de parler d'un triangle, de dire quels points sont alignés et quels segments sont parallèles
sinon moi je vais t'en mettre :
là tu vas pouvoir parler explicitement de tes triangles et de comment ils peuvent se trouver en position de Thalès (quels points explicitement sont alignés dans quel ordre et quels segments exactement sont parallèles)
je viens de remettre mon expression avec vos lettre(j'avais mis des nom de lettre sur ma figure et rebasculer avec les nom de l'enoncé) , cela me donne BO/BD=BF/BS=KO/SO
BO/BD=BF/BS=KO/SO non
quels triangles ?
quels points sont alignés dans quel ordre
quels segments sont parallèles ?
l'écrire explicitement est le seul moyen de ne pas se tromper dans l'application de Thalès
et une petite astuce pour ne pas se tromper :
écrire les deux noms des triangles l'un au dessous de l'autre, avec les sommets qui se correspondent verticalement
exemple triangles BDF et BOS
B est le "sommet " commun
D correspond avec O (B,D,O alignés dans cet ordre)
F correspond avec S (B,F,S alignés dans cet ordre)
BOS
BDF
il suffit alors de lire les rapports directement
BO/BD = BS/BF = OS/DF
à comparer avec ton
BO/BD=BF/BS=KO/SO complètement faux de partout
maintenant BO = R, BD = R-r etc
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