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Niveau terminale
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Domaine de definition

Posté par
Tony566
19-12-21 à 15:03

Bonjour

On me demande de donner le domaine de definition de cette fonction ainsi que la dérivée.

F(x)=aln(Rx)+b-x^-1

Je suis un peu troublée donc,j'ai trouvé ceci pour le domaine de definition
Df=(-l'infinie,0)u(1,+l'infinie)

Pour la dérivée je ne sais pas comment faire.
Merci de votre aide .

Posté par
malou Webmaster
re : Domaine de definition 19-12-21 à 15:11

Bonjour

qui est R ?

Posté par
Tony566
re : Domaine de definition 19-12-21 à 15:14

Bonjour

Justement on ne m'a pas donné de valeur,pour R,on m'a juste dit que a,R,b sont strictement positifs.

Posté par
malou Webmaster
re : Domaine de definition 19-12-21 à 15:16

ah ben voilà, c'est bien ce que j'attendais comme réponse

quand un log existe-t-il ---> d'où une première condition
que signifie x-1 ---> d'où une 2e condition

Posté par
Tony566
re : Domaine de definition 19-12-21 à 15:23


Excuse-moi,mais je ne suis pas douée en maths.
Donc je n'ai pas compris ce que tu as dis.

Désolé.

Posté par
malou Webmaster
re : Domaine de definition 19-12-21 à 15:31

euh...faut peut-être ouvrir ton cours là...
tu connais la notation x-1 depuis le collège,
le log tu es en train de le voir un cours sur la fonction logarithme népérien

Posté par
Tony566
re : Domaine de definition 19-12-21 à 15:37

Ok merci,donc la réponse est
R≠0 x≠0 rx>0
Rx+b-x^-1>0

Df=(-∞,0)u(1+∞)

Posté par
malou Webmaster
re : Domaine de definition 19-12-21 à 16:04

on te dit que R est un réel strictement positif, dont acte, donc tu n'as aucune condition à écrire sur R

ton log sera défini si Rx > 0 (à résoudre, programme collège)

peux-tu me rappeler ce que signifie l'écriture x-1 , (dont je te ferai remarquer qu'il n'est pas du tout écrit dans le log)

Posté par
Tony566
re : Domaine de definition 19-12-21 à 17:37

Pour le x^-1,je suppose que c'est l'inverse donc 1/x.

Désolé, mais je suis déscolarisé depuis 4 ème,et j'ai décidé de passer mon bac en candidat libre,sans le cned.

Pardon

Posté par
malou Webmaster
re : Domaine de definition 19-12-21 à 18:39

OK, à la limite tu devrais choisir le profil "reprise d'études terminale", tu n'as pas à t'excuser, mais comme tu n'avais pas donné le contexte, je ne pouvais pas deviner

oui, c'est bien l'inverse de x

alors, à connaître par coeur (ici tu n'as pas besoin de la dernière que je te donne)

Citation :
ln(u) est défini pour u > 0

1/u est défini pour u 0

u est défini pour u 0


et tu appliques ça

Rx > 0 mais comme R > 0 cela veut dire que x > 0

et pour 1/x, tu dois avoir x 0

ces deux conditions (en rouge) doivent être remplies en même temps

ce qui donne pour x ?

Posté par
Tony566
re : Domaine de definition 19-12-21 à 20:22

D'accord, merci.
Donc 1/x >0
Etant donné que c'est pas égal à 0.
X>0.



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