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Niveau seconde
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Droite d Euler dans un triangle

Posté par lili (invité) 25-11-03 à 15:49

soit ABC triangle au cercle circonscrit C de centre O
3 hauteurs (ap), (bq) et (cr) se coupant en H, l'orthocentre
centre de gravitéGdu triangle ABC situé aux 2/3 de la médiane[AA']
D est le point diaamétralement opposé à A sur C
Démontrer que BHCD est un parallélogramme
Réponse urgente (pour jeudi 27/11/03)

Posté par (invité)re : Droite d Euler dans un triangle 25-11-03 à 20:09

Fais une grande figure claire (les points H;O;G doivent être alignés)
D est le point diamétralement opposé à A. Que peut on dire du triangle
ABD? Et de l'angle ABD   et donc de (AB) et (AD)?
(CR) est une hauteur. Que peut on dire de (CR) et (AB)? et de (CH) et
(AB)? Que peut on en déduire pour (CH) et (BD)?
Pareil pour les deux autres côtés

Posté par anna (invité)aider moi 03-01-04 à 15:10

dans un triangle ABC on appelle o le centre circonscrit, g le centre
de gravité et h l'orthocentre, A' le point diametralement
opposé à    A    sur le cercle circonscrit
1) demontrer que (CH) est parallele à (BA')
2) montrer que [BC] et [HA'] ont meme milieu I
3)en déduire que G est le centre de gravité du triangle AHA'
4) quelle est la position du point G par rapport aux points O et H



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