Bonjour,

si on comprend ça ainsi :
étant donnés un triangle et un disque à priori quelconques, trouver une droite qui partage chacun d'eux en deux parties d'aires égales.

alors :
pour partager un disque en deux parties de même aire, la droite doit passer par le centre du cercle (évident)

trouver une droite qui partage un triangle en deux parties de même aire et qui passe par un point donné (à priori quelconque, le centre du cercle ci-dessus) n'est pas une mince affaire (et la réponse est oui, toujours)
cela se fait en fonction du contexte (que sais tu ? comment ? algébriquement ? géométriquement ? ...)

à moins que le problème ne soit pas ça du tout...
après tout on demande juste "peut-on", pas de le faire effectivement si on peut
une histoire de continuité et de fonction pas explicite mais dont on justifie pourquoi elle serait monotone permet de répondre "on peut" par le TVI...