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droite tangente à une courbe
bonjour
je bloque sur la fin de mon exo de maths
soit a une réel. soit la fonction définie sur R :
Ga(x) = (ax+1)(2x²+x+1)²
soit Ca la courbe représentative de la fonction Ga
soit B(1;4) et J(0;1)
1. déterminer le coefficient directeur de la droite (JB)
j'ai trouvé m = 3 (Yb-Yj / Xb - Xj)
2. démontrer que G'a(x)=(10ax²+'3a+8)x+a+2)(2x²+x+1)
j'ai réussi en appliquant Ga de la forme U*V
3. déterminer la valeur de a pour que la droite (JB) soit tangente à Ca au point J
pour cette dernière question je sais que la tangente a pour équation
y=Ga'(x) (x-a) + Ga(x)
je ne sais pas quoi faire avec cette formule
pourriez vous m'aider?
Salut
La tangente au point J a pour équation y=Ga'(0)(x)+Ga(0)
Ecris son expression vu que tu connais Ga(x) et Ga'(x)
Bonjour ,
de mon temps , on apprenait que la pente de la tangente en un point d'abscisse h est égale à la valeur de la dérivée pour x= h .
Hors ici la pente est égale à 3 . L'abscisse h de J étant 0 , il suffit de trouver la valeur D de la dérivé pour x = 0 (très facile) et de poser D = 3
Cordialement
fm_31 sache qu'on apprend encore ça de nos jours 
d'ailleurs tu es en Terminale donc je ne sais pas ce que tu veux dire par "de mon temps" ^^
@ Zormuche : terminale c'est mon niveau et encore car il date . La pente de la tangente est quelque chose que je visualise facilement et qui me parle plus qu'une formule que j'ai sans doute apprise et oubliée
oui mais en fait tu as raison, calculer la pente suffit, puisqu'on sait que la tangente en J passe forcément par le point J, et donc il suffit qu'elle ait la même pente pour qu'elle soit strictement similaire à (JB)
merci à tous
si j'ai bien compris je dois avoir
G'a(x)=(10ax²+'3a+8)x+a+2)(2x²+x+1) pour x=0 qui est égal à la pente de la droite soit m =3
donc Ga'(0) = a + 2 = 3
soit a = 3/2
encore merci !!
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