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Droites et plans
Bonjour à toutes et à tous 
Exo : soient D1 et D2 deux droites de d'équations respectives
(D1) : (D2) :
1. D1 et D2 sont-elles parallèles ?
2. Trouver les valeurs de a (s'il existe ) pour lesquelles D1 et D2 sont coplanaires.
Voici ce que j'aie fait :
1)
D1 : U(-2,2,1) est un vecteur directeur de D1
D2 : V(-5/3,2/3,1) est un vecteur directeur de D2
Le produit vectoriel entre U et V est non-nul, donc D1 et D2 ne sont pas parallèles.
2)
D'abord pour montrer que D1 et D2 sont coplanaires, il faut montrer qu'elles sont parallèles ou sécantes.
d'après la question 1, elles ne sont pas parallèles
Pour voir si elles sont sécantes, j'ai pris t =0 pour trouver t' et a( = -5 ou -8) mais après la solution pour t = 0 ne vérifie D2 donc il n'existe de valeurs de a pour lesquelles D1 et D2 sont coplanaires, ce j'aie conclu.
Je voudrais savoir si ma méthode est bonne, merci pour vos réponses
Bonjour
pour savoir si elles peuvent être sécantes, ton raisonnement est faux
je ne vois pas pourquoi elles auraient une chance d'être sécantes pour la valeur t=0 que tu imposes
tu dois chercher si elles peuvent être sécantes en imposant le fait qu'elles aient un point commun, d'où la valeur de t et ensuite de a
Bonjour,
2) si ces deux droites sont secrètes alors il existe un point M appartenant à D1 et à D2.
Donc égalité du de D1 et
de D2. De même pour
et
. Car on parle du même point M.
Donc on obtient un système de 3 equnion en à résoudre. On discute les valeurs possible de
et on déterminé M si il existe.
Bonjour,
Autre solution pour 2) :
Les coordonnées du point d'intersection des deux droites doivent vérifier le système:
Les trois premières équations donnent un triplet qui doit vérifier la quatrième.
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