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Niveau seconde
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Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle

Posté par
nicomonv
31-10-16 à 17:32

C est un cercle de diamètre [AB]
M et N sont des points de ce cercle situés de part et d'autre de ce diamètre.
Le droite (MN) coupe la droite (AB) en R.
(RS) perpendiculaire a (AM) et (RT) perpendiculaire (AN).

Démontrer que (RT) et (MN) sont parallèles

Je ne me rappelle plus des connaissance du collège requise pour résoudre ce problème ..
Ps : ce n'est pas pour moi mais pour ma soeur qui est en 2nde

Posté par
kenavo27
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 18:04

bonsoir,
peux-tu nous poster une figure?

Posté par
nicomonv
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 18:16

Il n y en avait pas mais j en ai fait une en suivant point par point l énoncé et en prenant N et M au hasard sur le cercle
Par contre je ne sais pas comment importer une image sur ce forum 😃

Posté par
kenavo27
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 18:36

dans la mesure où R appartient à la droite (MN), il va être bien difficile de démontrer que (RT) et (MN) sont parallèles

Posté par
nicomonv
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 18:40

Ouais c'est ce que je me dis mais l'énoncé est bien celui ci (par contre R appartient non seulement a (MN) mais aussi a (AB)

Posté par
kenavo27
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 19:02

Citation :
(par contre R appartient non seulement a (MN) mais aussi a (AB)

forcément puisque :
Citation :
Le droite (MN) coupe la droite (AB) en R.

Posté par
nicomonv
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 19:15

Du coup tu sais vraiment pas comment je pourrai faire ? 😊

Posté par
kenavo27
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 19:22

ben non
est-ce un exo du livre ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 20:09

Bonjour,

il doit y avoir une faute de frappe ou même d'impression la consigne étant très certainement

Démontrer que (ST) et (MN) sont parallèles

Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle

problème intéressant où j'ai fait figurer en plus tout ce qu'il faut pour faire la démonstration (quelques angles inscrits, cercle et segment supplémentaire)


à vous ....

Posté par
nicomonv
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 20:33

Oui c'est ça je suis gogole j'ai fais LA faute de frappe a ne pas faire 😁

Ou pourrai je trouver vos indications?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 20:42

sur ma figure

commencer par prouver que A, S, R et T sont cocycliques et donc l'existence même du cercle que j'ai ajouté est justifiée.
ensuite dans ce cercle on a une magnifique paire d'angles inscrits
ensuite ... pareil mais sur l'autre cercle
les trois angles marqués sont donc égaux.

ensuite justifier pourquoi MB est parallèle à SR
et là c'est fini ou presque
on peut pinailler la fin en rédigent ça "béton" par des angles alternes internes.

Posté par
nicomonv
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 20:43

mathafou ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 20:49

je pense que ces histoires d'angles inscrits et de points sur un même cercle sont plus frais dans l'esprit de votre soeur que dans le vôtre
mes indications devraient suffire.
ce qui manquait dans cet exo était un "plan d'attaque", je l'ai donné.

Posté par
nicomonv
re : Droites parallèle a l hypoténuse dun triangle rectangle 31-10-16 à 21:08

Merci beaucoup et oui c'est bon j'ai compris des que tu mas expliqué 😊



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