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droites perpendiculaires
bonjour, vous seriez gentil de m'aider
je sais que O est le centre du cercle circonscrit au triangle abc, H est son orthocentre et D est le symétrique de A par rapport à O.
1. Démontrer que les droites (AC) et (CD) sont perpendiculaires.
2. Démontrer que les droites (CD) et (BH) sont parallèles.
1)
Nommons 
le cercle de centre O et s la symétrie de centre O.
est le cercle circonscrit au triangle ABC donc A 
.
s(A)=D.
La symétrie conserve l'alignement donc les points A,O et D sont alignés.La droite (AD) passe donc par le centre O du cercle .
De plus, (OA)
=A
(OD)=D.
Nous en déduisons que [AD] est un diamètre du cercle .
Cdonc le triangle ADC est inscrit dans le cecle de diamètre [AC].
Nous en déduisons que ADC est rectangle en C
(DC).
Pour la deuxième question:
a)H est l'orthocentre du triangle ABC donc que peux-tu dire des droites (BH) et (AC)?
Indication: L'orthocentre d'un triangle est l'intersection de ses trois hauteurs.
b)"Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles" donc que peux-tu dire des droites (BH) et (DC)?
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