Alors, bin j'ai un ptit souci, donc je me permet de vous demander de l'aide ...
Voici mon énoncé et ne me demandez pas ce que j'arrive a faire, car la réponse est rien :
On considere les droites D1 et D2 d'equations cartésiennes respectives [2x-5y+3=0] et [3x+y-7=0].
1- Sans calculer les coordonnées du point I tel que D1D2={I}, établir une équation cartésienne (simple) de la droite D= (AI) où A est le point de coordonnées (1, -2).
2- Calculer les coordonnées de I et vérifier.
Merci encore pour votre aide
Bonsoir,
cela me fait penser aux faisceaux de droites.
Toute droite qui passe par l'intersection I, a pour équation
(J'ai mis alpha car je ne sais pas le signe en latex pour lamda!
Reste à trouver pour que la droite passe par (1;-2)
Ceci ne rappelle ma géométrie analytique des années 1968 !
je ne comprend toujours pas comment répondre :?:?
désolé, je suis un peu un boulet ce soir ...
Pourriez vous etre plus clair svp ?
Encore merci
Bonjour,
1) Equation de la droite passant par le point d'intersection de D1 et D2:
2) Recherche de l'intersection:
Equation de la droite passant par I et par (1;-2):
ou
Toute droite (autre que D2) passant par le point d'intersection de D1 et D2 a une équation de la forme :
2x-5y+3+a(3x+y-7)=0 soit (2+3a)x+(a-5)y+3-7a=0
Cette droite passera par A(1,-2) si (2+10+3)+a(3-2-7)=0 donc a=15/6=5/2
d'où l'équation 19x-5y-29=0
L'intersection I de D1 et D2 est telle que
2x-5y+3=0
3x+y-7=0 donc x=32/17 et y=23/17
La drite AI a donc pour équation (y+2)/(x-1)=(23/17+2)/(32/17-1)=57/15=19/5
soit 19x-5y=29
Désolé,
un double erreur de calcul s'est glissé: pour le 1° et le 2° l'équation de la droite est bien 19x-5y-29=0.
J'étais trop préoccupé par la mise en page sous latex!
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