bonsoir à tous
je dois aider ma soeur sur un exercice de maths, j'ai trouver un raisonnement mais je ne suis pas tp sure
Enoncé:"rectangle dans un triangle"
dans un triangle AEF, on a: AB= 2cm, EB=DF= x, C appartient à [EF]et on a le rectangle ABCD inscrit dans le triangle.
question: trouver la valeur de x:
voila mon résonnement
dans le triangle ABD, rectangle en A, on a, d'après le théorème de Pythagore:
BD²=AB²+AD²
= 2²+1²
=5
BD= RACINE de 5
de plus, dans le triangle AEF on sait, d'après l'énoncé que BE=DF=x donc on en conclu que les droite (BD) et (EF) sont paralleles. donc, d'après le théorème de thalès on a :
AE/AB = EF/BD= AF/AD
(2+x)/ 2= EF/racine de 5 = (1+x)/1
a partir de la je ne sait pas trop comment faire;
pourriez vou maider svp de manière à ce que je puisse lui expliquer.
merci d'avance pour votre rep
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