Bonjour karim

D'abord peux-tu préciser dans quel sens c'est l'orthogonal et dans quel sens c'est le rond (ça dépend des autours).

Ensuite, ton énoncé a des problèmes: u? f? les x_i sont-ils fixés?

l'orthogonal est défini par
S(orthogonal) = {f appartenant à E*/ pr tout x dans S, f(x) = 0}
et T(rond) = {x dans E/ pour tout f dans T, f(x) = 0}

Soit (x1,...,xp) appartenant à E^p

f est une forme linéaire, et u est appellée l'application linéaire associée à (x1,..,xp).

Toujours pas compris! C'est quoi l'application linéaire u associée à (x1,...,xp)?

c'est l'application suivante :

  E* -> K^p
u:
  f -> (f(x1),f(x2),...,f(xn))

avec une grande accolade devant le u:
c'est toujours pas clair ?

Bon, alors je suppose que (x1,...,xp) sont fixés.

Dans ce cas ker(u)={fE^*| f(x1)=...=f(xp)=0}={(x1,...xp)}orthogonal

Et les x que tu cherches c'est exactement (ker(u))rond.

d'accord merci