bonjour
pour la 1 je trouve 4.6x10²⁰
pour la 2 je trouve 1.4x10⁹

je trouve donc les mêmes résultats que toi

Sinon fais toujours attention aux unités
ici: 1 m³= 1000 L

quelle est ta dernière demande de vérifications?

un grand merci pour votre participation.

voici la dernière demande de vérification :
un grain de sable a un diamètre de 0.063 mm.
Si l'on rangeait les grains de sable de la dune sur une bande d'une largeur d'un mètre, quelle serait la longueur de la bande ?
résultat : (6 x 39.69/1.3)10 puissance 10 mètres.

Par avance merci pour votre collaboration.

bonsoir Deltap
si on rangeait les grains dans un creux de 1 m de large et 1 m de profondeur, ce creux aurait 60 000 000 = 6*10⁷ m de long
la couche épaisse d'un seul grain de sable est : 10³/(63*10^-3) = 10⁶/63 plus fine et autant de fois plus longue
la longueur est : 6*10⁷ * 10⁶/63
= 6*10¹³/63 = 10¹³*0,095 = 10¹³*9,5*10^-2 = 9,5*10¹¹ m
à peu près la circonférence de l'orbite de la terre autour du soleil

as-tu bien vérifié que le diamètre du grain de sable concorde bien avec son volume cité plus haut ?

plumemeteore pourquoi as tu mis 1m de profondeur?ceci n'est pas demandé!

sur un mètre tu peux en mettre 1/6.3x10^-5 soit 15873
tu divise le nombre de grains par ce chiffre et tu trouves 15873/4.6x10²⁰ soit 3.4x10²³ m.

je ne suis pas sur de ce resultat mais il me semble correct.
peux tu me dire ou tu a trouvé les chiffres pour tes calculs?
Merci

bonsoir Takeru
la supposition avec une première couche de 1 m de profondeur est une étape intermédiaire
on calcule la longueur de cette première couche : 6 * 10⁷ mètres
ensuite, la couche qu'on demande a une épaisseur qui est 0,063/1000 celle de la première; elle est donc 1000/0,063 plus fine que la première, donc 1000/0,063 plus longue

ton calcul comprend trois erreurs
1) tu as divisé ton nombre 15873 par le nombre total de grains au lieu du contraire
2) tu as considéré que le 10²⁰ faisait partie du dénominateur de la fraction au lieu du dénominateur; ce qui ne serait pas arrivé si tu avais mis (4.6*10²⁰) entre parenthèses
3) le quotient que tu as voulu calculer aurait été le nombre de grains en une seule ligne sur toute la longueur de la bande; pour avoir le nombre de mètres, il faut diviser ce quotient par 1000/0,063 = 15873, qui est le nombre de grains de sable sur une ligne d'un mètre

bonjour,

je vais expliquer ma démarche et les calculs correspondant :
nombre de grains dans 1 mètre linéaire 1/6.3 10-5
nombre de grains dans 1 m2  (1/6.3 10-5) (1/6.3 10-5) = (10 puissance 10)/ (6,3 x 6,3)
soit 10 puissance 10 / 39,69

on divise le nombre total de grains par le nombre de grains par m2 et on trouve la longueur de la bande soit :
((6/1.3) x 10 puissance 20 )/((10 puissance 10)/39.69)= ((6 x 39,69)/1.3) x (10 puissance 20 / 10 puissance 10) = 183.18 x 10 puissance 10
soit un peu plus de 10 fois la distance terre - soleil.

merci de me dire si les calculs sont justes.

bonjour Deltap
dans ma solution, les grains sont tassés l'un contre l'autre, sans espace entre eux
dans ta solution, tu prends aussi le nombre total de grains comme s'ils étaient tassés, mais tu les 'détasses' pour les ranger dans la bande, ce qui fait que celle-ci est plus longue
une sphère prend autant de place que le cube dans lequel elle s'inscrit, mais son volume solide est presque deux fois plus petit que celui du cube; si on 'écrasait' comme je l'ai fait, des sphères rangées comme des cubes, elles prendraient deux fois moins de place

maintenant, au lieu de ranger les grains en carrés, on pourrait les ranger en quinconce, ce qui rétrécirait la bande

bonjour

Je remercie tout le monde pour sa coopération.
Il s'agissait d'un simple problème dont l'objectif était de manipuler les puissances de 10.
J'ai demandé une vérification de mes calculs car je voulais être sûr de mes résultats.
Merci a plumemeteore d'avoir essayé de m'apporter son aide.