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Dvpt, factorisat° et équat°
Bonjour, je suis en train de faire un DM, et j' aimerais savoir si ce que j' ai fait est correct ou le contraire, svp, merci d' avance
Soit D = (3x + 2)² - (3x + 2)(x + 2)
1°) Développer D
(3x + 2)² - (3x + 2)(x + 2)
3x² + 2 X 3x X 2 + (2)² - 3x² + 6x + 2x + 4
3x² + 12x + 4 - 3x² + 8x + 4
3x² - 3x² + 12x + 8x + 4 + 4
20x + 8
2°) Factoriser D
Par contre, je compred pas, faut-il factoriser cette expression : 20x + 8 ?? ou l' expression du début ??
3°) Calculer D pour x = 1:3
(3 X 1:3 + 2)² - (3 X 1:3 + 2)(1:3 + 2)
= (1 + 2)² - (1 + 2)(1:3 + 2)
= 9 - 3 X (1:3 + 2)
= 6 (1:3 + 2)
= 6 X 2:3
= 12:3
= 4
4°) résoudre l' équation 2x(3x + 2) = 0
Faut-il développer (3x + 2) ??
Si oui alors ça donne :
6x² + 4x = 0
6x² = 0 - 4x
...??
Merci 
(3x + 2)² - (3x + 2)(x + 2)
(3x)² + 2*3x*2 + (2)² - (3x² + 6x + 2x + 4)
9x² + 12x + 4 - 3x² - 8x - 4
...
2) Il faut factoriser l'expression de départ avec (3x+2) comme facteur commun.
4°) résoudre l' équation 2x(3x + 2) = 0
éffectivement si tu développes, tu obtients : 6x² + 4x = 0
Il s'agit d'une équation du second degré et je doute qu'en 3ème tu saches la résoudre.
Pense plutôt autrement le problème : Tu sais qu'il faut au moins un des 2 facteurs ( ici 2x ou (3x +2) ) nul.
Soit 2x = 0, d'où x = ...
Soit (3x + 2) = 0 , d'où x = ....
Tu obtiendras 2 valeurs différentes de x pour lesquelles le produit est nul.
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