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Niveau troisième
Echelle
Posté par bouzaline (invité)
Bonjour à tous,
Voila je dois faire un petit exercice sur les echelle mais le resultat que j'ai trouvé me parati suspect alors voici l'énoncé:
a- Sur une carte, la distance entre Paris et Bordeaux est de 23.3cm et dans la réalité, de 582.5km. quelle est l'échelle de la carte?
b- La surface de la France est 675 417 Km². Quellle est la superficie de la France sur cette carte? Donne la valeur approchée au cm² près
Alors voici mon raisonnement:
a-
Coefficient 1
Distance en km 582.5 0.000233
Coefficient= 0.000233/582.5
Coefficient= 1/2500000
b-
a= 675417x(1/2500000)²
a=1.0806672x10-7 (=fois dix puissante moins sept)
Alors pouvez vous me dire si mon raisonement est juste ?
Merci d'avance, cordialement BouZalinbe.
Merci d'
Posté par bouzaline (invité)re : Echelle
Finalement je ne sais pas trop si ce resultat est bon.
je pensais plutot pour l'echelle que ce serait 1/25
puis pour la b ce serait 1/25²x675417=1080.6672 cm²
Est ce que je me trompe.
bonsoir Bouzaline
1 km = 100000 cm = 105 cm
1 km² = 105 * 105 cm²= 1010 cm²
les longueurs sur la carte sont 2500000 = 25 * 105 plus petites que dans la réalité
les surfaces sur la carte sont 25 * 105 * 25 * 10[sup]5 = 625 * 1010 plus petites que dans la réalité
la surface de la France sur la carte est :
(675417 * 1010) /(625 * 1010) = 675417/625 cm²
raisonnement plus rapide
si on remplaçait les kilomètres par des centimètres, on aurait un panneau avec des longueurs 100000 fois plus petites que dans la réalité
les longueurs de la carte sont 2500000 fois plus petites que dans la réalité, donc 2500000/100000 = e25 fois plus petites que celles du panneau
la surface sur la carte est donc bien 675417/25² cm²