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Niveau quatrième
échiquier grains de blé
Posté par friskette
J'ai un exercice de math que je n'arrive pas à résoudre
C'est l'échiquier , les premières question ont été résolus ( nbre de grains dans chaque case de l'échiquier). Je sèche sur les 2 dernières :
1) en considérant qu'un grain de blé a un volume de 30mm3 et que la superficie de la France est proche de 550 000 km2 , quelle serait la hauteur du tas de blé ?
2) En admettant qu'un grain de blé pèse 50mg, donner la masse de blé qu'il faudrait placer sur l'échiquier ?
En sachant que la production mondiale de blé en 2014 a été de 725 millions de tonne, combien d'années de production cette masse représente t'elle ?
pouvez vous m'aider à résoudre ces 2 questions ?
Merci à vous
Bonjour
Le cas classique est 1 sur la première et 263
dans la dernière: soit environ 9.3.1018
1 mm3 =10-18km3
donc le volume total des grains serait d'environ 280 km3
Donc l'épaisseur sur la France environ 50cm .
Sauf erreur
Suite
En posant 1 mg =10-9tonnes
et avec le même nombre de grains:
On arrive à 465 000 millions de tonnes.
soit 465000/725 soit environ 641 ans
suite...
Certainement que les derniers cours ont porté sur
les puissances et les notations scientifiques .
1)
a)cases de l'échiquier et nombre de grains.
Tu ne précises pas ,mais en général on parle de la
dernière case :combien de grains sur elle.
*si c'est le cas 64ème
1,2,4,8,16,............
20,21,22,23,24....263
*si on prend le total des grains
En cumulant on obtient 264-1
Ce nombre peut s'exprimer en puissance de 10 (en simplifiant car on se moque des détails..)
Donc
*soit 9,22. 1018 ou même 1019..
*soit le double 1.84.1020
b)volume
*unitaire 30 mm3
comme on doit comparer avec des km
Nous transformons en km3
1m3=1000x1000x1000 mm3
1km3=1000x1000x1000m3
Le cumul est 1 km3=1018mm3
à l'inverse 1 mm3=10-18km3
*volume total
nous devons faire attention
multiplier par 30 le nombre retenu (a)puis par (b)
fais le ...
en sachant que par exemple:
105x10-4 =105-4 =10
*épaisseur couverte:
il ne te reste qu'à diviser le volume par la surface de la France.
2)Tu as toutes les explications pour le faire...