Bonjour,
Nous avons fait aujourd'hui de l'écriture algorithmique pour la recherche de seuil en 0 :
On considère une suite (un) tel que = 0. Pour un réel a, déterminer l'entier (n0) tel que si n
(n0) alors
a.
Exemple avec (un) = 1/(n^2+1) :
Prompt A
0->N
1->U
While U>A
N+1->N
1/(n^2+1)->U
End
Disp N
Il est désormais demandé de modifier l'algorithme de seuil en 0 pour un seuil en l.
Je ne vois pas du tout comment faire, il faut logiquement écrire l->N à la première ligne mais comment définir l ?
En attente de vos réponses...
Cordialement,
Boromir.
Bonjour,
Si la suite un tend vers l, alors la suite vn=un-l tend vers 0 et on revient donc au cas précédent
Tu dois seulement modifier ton test et utiliser abs(U-L); d'ailleurs dans le premier algorithme on aurait dû écrire:
:While abs(U)>A ; sinon l'algorithme ne marche plus si la suite prend des valeurs négatives.
Bonjour messieurs,
Merci pour vos réponses.
Voici l'algorithme pour un seuil en l :
Prompt A
Prompt l
0->N
1->(U-L)
(U-L)->U
While abs(U)>A
N+1->N
1/(n^2+1)->U
End
Disp N
Ma calculatrice m'indique qu'il y a des erreurs de syntaxe mais je ne vois pas où...
Est-elle sensible aux différences majuscule/minuscule?
Il y a un autre problème important: c'est que la suite un=1/(n2+1) était un exemple de suite tendant vers 0
Maintenant il faut une suite un=f(n) qui tend vers l lorsque n tend vers +
Dans l'algorithme il faut donc remplacer 1/(N^2+1)->U par f(N)->U si bien que l'algorithme sera valable pour toute suite tendant vers l
On a donc de façon générale
Prompt A
Prompt l
0->N
f(0)->U
While abs(U-l)>A
N+1->N
f(N)->U
End
Display N
L'algorithme est théorique (papier)
Il faut avoir l'expression de la fonction f(N) pour pouvoir introduire f(0) et faire f(N)->U
Si tu prends par exemple fn=n2/(n2+1) on aura une suite qui tend vers l=1 quand n tend vers +
Oui mais il est possible de faire en sorte que l'algorithme calcule f(0) et le stocke en une certaine lettre puis de remplacer f(0)->U par cette lettre->U.
De même pour f(n), on peut faire une ligne pour le demander au début de l'algorithme, on le stocke dans une valeur et on remplace f(N)->N par cette lettre->N
Non ?
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