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Niveau cinquième
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Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses

Posté par
NINISS59
03-10-10 à 20:00

Bonjour,

Je suis en 5e. J'ai un problème pour résoudre mon exercice qui ressemble au jeu chiffres et des lettres.

A partir de 6 nombres tirés d'une liste, soit 4 ; 5; 100 ; 8 ; 2 ; 10

le candidat du jeu devait trouver : 326.

Le candidat a trouvé cette solution en utilisant qu'une seule fois au maximum chacun des six nombres de la liste  :

10 + 8  = 18
100-18 = 82
82x4 = 328
328 - 2 = 326.

La question demandée : A partir de la solution du candidat, écrire une seule expression  contenant le minimum possible de parenthèses, amenant au nombre 326 à trouver.

Mon problème est que je ne comprends pas

- si je dois reprendre tout le raisonnement du candidat ex. : 10+8 - trouver ici le signe qui convient - 100 - 18 - trouver ici le signe qui convient - etc ...

- ou si je dois chercher une expression avec les 6 nombres pour arriver à 326.

Si j'arrive à comprendre déjà ça, ça serait bien pour la suite. Y a t-il une technique pour écrire l'expression car j'ai vu qu'à chaque fois, le candidat reprend le résultat trouvé de l'opération précédente.

je dois rendre mon exercice pour mardi. Est ce que quelqu'un peut m'aider svp ? Je veux vraiment comprendre la façon de raisonner . J'ai du mal.

Merci beaucoup à vous.

Posté par
Sitix
re : Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses 03-10-10 à 20:03

Il faut résumer tes 4 égalités en une seule du type :
(a+b)*c/d = 326
En gros tu dois regrouper tes égalités mais en mettant des parenthèses ou il faut pour conserver les priorités.  

Posté par
NINISS59
Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses 03-10-10 à 20:27

Merci beaucoup Sitix.

Mais je comprends pas bien.

Est ce que je dois faire comme ça alors ? :

(10+8  +100-18)x 82x4 :328-2
  a      b         c     d

Si oui, pourquoi ? C'est quoi la règle à suivre ?

Vous dites que je dois conserver les priorités. Mais c'est quoi les priorités ?

Je suis désolée mais je voudrais comprendre.

Merci à vous.

Posté par
Sitix
re : Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses 03-10-10 à 20:42

Tu n'as pas à être désolé de vouloir comprendre .
Pour les priorités, on effectue en premier le calcul entre parenthèse, puis les multiplications/division et enfin les additions/soustractions. Quand le niveau de priorité est égal, c'est dans le sens ou on le lit.
Par exemple :
(2+3)*5 = 5*5 = 25
Mais :
2+3*5 = 2+15 = 17.

Second exemple:
26-(13-5)= 26-8=18
Mais :
26-13-5=13-5=8

Donc la si tu regarde ta dernière égalité tu as :
328-2=326 , ensuite tu regarde l'égalité au dessus 82*4=328 donc tu peux remplacer le 328 par 82*4
soit 82*4-2=326 (ici pas besoin d'ajouter de parenthèses, la multiplication est prioritaire sur l'addition)
Ensuite l'égalité encore au dessus : 100-18=82, donc tu peux remplacer 82 par 100-18
soit 100-18*4-2 mais ici, tu constate que si tu le laisse comme ceci, l'opération a effectuer en premier n'est pas 100-18 mais 18*4 donc il faut des parenthèses :
(100-18)*4-2=326. Enfin tu regardes ta dernière égalité 18=10+8 donc tu remplaces le 18 par 10+8.
Soit (100-(10+8))*4-2=326 et ici il faut bien penser a mettre les parenthèse autour du 10+8 puisqu'on veux soustraire la somme de 10 et de 8 et non pas soustraire 10 puis ajouter 8.
En espérant avoir été clair.

Posté par
NINISS59
re : Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses 03-10-10 à 21:15

Merci Sitix.

J'ai compris que je devais à chaque fois enlever le résultat trouvé de l'égalité précédente dans l'égalité suivante et donc garder

((10 +8)- 100)  x  4 - 2

j'ai compris aussi que je devais garder les signes de l'égalité suivante comme le - ; x ; -.

Mais j'ai pas bien compris pourquoi vous avez mis des parenthèses avant celle de 10 et après 100. Comment savoir qu'il faut les mettre là du premier coup ?

Peut être qu'il faut essayer de calculer avec des parenthèses ici où là avant de savoir que c'est la bonne place. Mais c'est dur parce qu'on perd du temps.

Je vais réfléchir à tout ça demain après la classe. Mon prof il explique pas bien. Je dois aller dormir.

Merci beaucoup Sitix.

Bonsoir.

Posté par
Sitix
re : Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses 03-10-10 à 21:40

attention :
10+8-100 = (10+8)-100 mais c'est différent de 100-(10+8)
Sinon, je n'ai pas bien compris quelles parenthèses tu ne saisis pas.
Le plus mieux c'est de voir sur des exemples simples avant de complexifier.
2*4+3 2*(4+3) : si tu veux faire calculer une addition avant une multiplication tu dois mettre des parenthèses.
12-3+4 12-(3+4) : si tu ne met pas de parenthèses, on effectue les additions/soustractions dans l'ordre ou elles arrivent : 12-3=9 puis 9+4=13. Ici elles servent a indiquer qu'il faut additionner avant de soustraire, soit 3+4=7 puis 12-7=5.
NB :
2+5+3 = 2+3+5 = 2+(3+5)
3*7*5 = 7*3*5 = 7*(3*5)
Avec l'habitude tu le verras immédiatement.

Posté par
eleonore57720
Ex de maths 06-10-10 à 16:30

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider :

Calculer les expressions suivantes :
R= 15x[3x4+85x2-6)x2];

Merci

Posté par
stella
re : Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses 06-10-10 à 16:39

Bonjour

Peux-tu réécrire ton expression sans le smiley ?

Posté par
eleonore57720
re : Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses 06-10-10 à 16:50

Calculer les expressions suivantes :
R= 15x[3x4+8/(5x2-6)x2];

Posté par
stella
re : Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses 06-10-10 à 16:57

le dénominateur se trouve où ?

Posté par
eleonore57720
re : Ecrire une expression avec un minimum de parenthèses 06-10-10 à 16:59

J'ai fais :

R = 15x[3x4+8/(5x2-6)x2]
  = 15x[3x4+8/(10-6)x2]
  = 15x[3x4+8/4x2]
  = 15x[12+8/4x2]
  = 15x[12+8/8]
  = 15x[12+1]
  = 15x13
  = 195.

Est-ce juste ?



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