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Ecriture complexe d'une similitude
Bonjour, cela fait maintenant quelques heures que je cherche un moyen de déterminer "l'unique" écriture complexe d'une similitude (s) grâce aux affixes de points et de leur image par rapport à cette similitude :
Cette similitude transforme A en A' et B en B'.
Voici les affixes : A(1+i) ; A'(2i) ; B(i) ; B'(-1-i)
Pour l'instant, je n'ai trouvé que le moyen de trouver le rapport de cette similitude :
rapport de s : A'B' / AB = racine de 10
Comment faire ?
Merci.
bonjour,
(a est un nombre complexe non nul)
l'éciture cplx d'une similitude directe est : z' = az + b
le centre w vérifie : w=aw+b
le rapport est |a|
et l'angle Arg(a).
remplace z et z' par zA,z'A pui par zB, z'B
résoudre le système obtenu en a et b.
L'écriture complexe d'une similitude est de la forme z'=az+b
Ici on dit la similitude transforme A en A' et B en B' ce qui veut dire que
S(A)=A' <=> zA'= azA + b <=> 2i=a(1+i)+b (1)
S(B)=B' <=> ZB' = azB + b <=> -1-i=a(i)+ b (2)
On va maintenant résoudre l'équation
(1)+(2) : a(1+i)-a(i) = 2i-(-1-i)
a+ai-ai=2i+1+i
a=1+3i
Utilisons maintenant l'une des équations(1 ou 2) pour trouver b
(2) : -1-i=ai+b <=> b= -1-i-ai
<=> b= -1-i-[i(1+3i)]
<=> b= -1-i-i+3
<=> b= 2-2i
Alors l'écriture complexe de la similitude est z'= (1+3i)z+2-2i
Bonjour Erika41,
Tu as réfléchis pour pas grand chose ! Ce sujet date de plus de 5 ans et ce n'est plus au programme des Terminales .... Cela s'appelle travailler pour rien ! Bonne continuation quand même !
Merci pour ton intervention, j'ai pas fait attention a la date . Et puis je passe le BAC le mardi et je faisait une recherche et je suis tombée sur ça
Et les similitudes c'est au programme des ES en Cote d'Ivoire ?
Parce qu'en France cela ne l'est plus pour les S et cela ne l'a jamais été pour les ES ...
Plein de bonnes ondes pour tes épreuves et n'hésite pas à passer par ici si tu rencontres des difficultés lors de tes révisions !
Du temps où il y avait une section D en France cela se rapprochait plus de la Ter S option SVT que de ES (ES = Economie et social = Economie et droit).
Merci dans tout le programme ce sont les suite que je maitrise pas trop. Si ce n'est trop vous demande puis-je savoir votre proffession
Moi je suis une prof de maths à la retraite qui essaye d'aider ceux qui n'ont pas les moyens de se payer un prof particulier, les jours où je ne garde pas mes petits enfants dont je suis complètement gaga et qui m'apportent plein de joie de vivre.
Pour ce qui concerne les suites, poste nous un exercice que tu as du mal à résoudre, il y aura bien quelqu'un pour te donner un coup de main.
Tu peux aussi aller voir dans tous les sujets postés ici en Terminale dans le chapitre Suites :
[lien]
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