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Ecriture complexe d'une similitude directe

Posté par
ronah94380
31-03-11 à 18:39

Bonjour,
voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre, merci à tous ceux qui m'aideront.

Énoncé :
Dans le plan, on donne le point A d'affixe 2+i et l'on considère la similitude direct s de centre A, de rapport 2 et d'angle -/4
Cette similitude transforme un point M d'affixe z en un point M' d'affixe z'
a. Exprimer z' en fonction de z.
b. Exprimer les coordonnées x', y' de M' en fonction des coordonnées x,y, de M.
c. Trouver une équation cartésienne de la droite (D'), transformée par s de la droite (D) d'équation x=3

Posté par
dhalte
re : Ecriture complexe d'une similitude directe 31-03-11 à 18:50

Bonjour

a) on applique la définition

5$z'-a = 2(z-a)e^{-i\frac{\pi}4}

A toi...

Posté par
ronah94380
re : Ecriture complexe d'une similitude directe 31-03-11 à 18:53

b. x'+y'-a= 2(x+y-a)e-i/4
c sa ?

Posté par
dhalte
re : Ecriture complexe d'une similitude directe 31-03-11 à 18:59

non, tu dois trouver deux équations
x'=...
y'=...
en séparant partie réelle et imaginaire.

en particulier, tu vas décomposer e^{-i\frac{\pi}4} en cosinus et i*sinus



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